物理竞赛辅导-力学(08简).ppt

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1、宋敏第二十五届非物理A组大学生物理竞赛将于2008年12月14日（星期日）下午2：00－4：00在清华大学举办。一、命题原则提高学生能力，既要考察学生对课内学过的基础知识的掌握，又要考察学生自学能力、灵活运用知识解决问题的能力。因此，命题将不拘于教学大纲，也不受教材限制，但不出偏题和繁琐题。宋敏1、最近几年获得诺贝尔物理学奖的项目名称(1999年16届，1988年5届)；2、嫦娥一号奔月，神州七号发射成功三大题：满分120分一、填空题（1～12题）：每空2分，48分二、计算题（13～16题）：13分三、计算题（17，18题，19

2、题）：10分题型：有步骤分！宋敏力学质点力学刚体力学20－30分，闭卷参考书：赵凯华《力学》宋敏一、描述质点（或刚体）运动的物理量线量（平面运动）角量（圆周运动）位矢角位置位移角位移速度角速度角加速度宋敏运动学的两类问题：1)已知a(t)2)已知a(v)3)已知a(x)(1)已知运动方程，求质点的速度和加速度(2)已知速度(或加速度)，求运动方程(或速度).宋敏质点（刚体）动力学基础：牛顿三定律演绎：力的时间积累力的空间积累动量和角动量定理动能定理三个守恒定律宋敏二、质点或刚体的动力学方程1、（质点）牛顿第二定律：通常应用其分量

3、形式2、（刚体定轴转动）转动定律：3.刚体的平面平行运动如滚动：质心平动＋绕质心的转动宋敏三、（两体）有相对运动：非惯性系？惯性系？质心系1、非惯性系，考虑惯性力：3、用质心系：2、惯性系：宋敏四、三大守恒定律（一）、动量定理与动量守恒定律1、动量定理：2、动量守恒定律：惯性系：合外力为零变质量问题：宋敏（二）、功能关系、机械能守恒定律1、动能定理3、机械能守恒定律重力势能，引力势能，弹性势能2.系统的功能原理：变力作功宋敏（三）、角动量和角动量守恒定律2、角动量定理3、角动量守恒定律合外力矩为零1、角动量质点：刚体：宋敏12培

4、养综合解题能力“翻译”为有物理意义的数学表达式1）保持或脱离接触2）恰好作圆周运动仅由重力提供向心力绳（而不是）保持接触脱离接触杆恰好作圆周运动RθMm宋敏134）两板之中将一板抽出12F6）m2刚被提起，N=0,T=m2g5）两物体无相对滑动7）弹簧被最大压缩：3)摩擦系数μ的讨论宋敏1a：作直线运动的质点，在t0时，它沿x轴方向的速度为vx=ax，其中a为一个非零常量，已知t=0时，质点位于x0>0的位置，那么质点运动过程中的加速度ax与位置x的函数关系为ax=,质点位置x与时间t之间的函数关系为x=.0x0t=0x1.2

5、.215届－1题型一：宋敏22届－21b：由t=0时振子的位置x0和速度v0，可确定临界阻尼振动（式中β为已知量）中的待定常量A1、A2，分别为________，t=0时振子加速度为a0=.宋敏1c、由空气中垂直下落的物体所受空气阻力f与空气的密度ρ、物体的有效横截面积S、下落的速率v的平方成正比，阻力的大小可表示为f=CρSv2，其中C为阻力系数，一般在0.2~0.5之间，ρ=1.2kg/m3，物体下落经过一段时间将达匀速，这称为终极速率。试估算质量为80kg、有效横截面积为0.6m2的某人从高空跳下，他下落的终极速率v终=k

6、m/hr(千米/小时）1.2.516届－1宋敏1d、半径为r的小球在空气中下降速度为v时，所受空气阻力为f(v)=3.1×10-4rv+0.87r2v2，式中各量均为国际单位制。则半径为2mm的雨滴在降落过程中所能达到的最大速度（即收尾速度）为ms-11.2.6rMgf(v)M14届－2宋敏2a、一倾角为θ的斜面，放置在光滑的桌面上，两者间的摩擦系数为μ(﹤tgθ),欲使木块相对斜面静止，则木块的加速度必须满足（c）aμθ光滑桌面1.1.67届－1宋敏2b、在斜角为φ的固定斜面上有一与斜面垂直的固定光滑细棍，一条长为L、质量线密

7、度为λ的匀质细绳平直地放在斜面上，细绳的长度方向与斜面底边垂直，下端尚未接触斜面底边。细绳的上端绕过细棍连接一个质量为m的小球，小球几乎贴近细棍，设绳、小球与斜面间的摩擦系数相同，其数值等于tgφ/2，系统开始时处于静止状态。（1）如果而后小球能沿斜面下滑，试求小球质量m的可取值，并给出其下限值m017届－15，1.3.8宋敏(2)若小球质量为（1）问中的m0，小球因受扰动而下滑，不考虑绳是否会甩离细棍，试求小球下滑x

8、宋敏3.将劲度系数为k，自由长度L，质量m的均匀柱形弹性体竖值朝下，上端固定，下端用手托住。(1)设开始时弹性体处于静止的平衡状态，其长度恰为L，试求此时手向上的托力F0；(2)而后将手缓慢向下移动，最终与弹性体下端分离，求此期间手的托力作的功W。21届－18变