建筑工程制图与识图第3课时--基础形体的投影.ppt

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1、第3章基本形体的投影13.1基本形体的投影图在建筑工程中，经常会接触到各种形状的建筑物，这些建筑物及其构配件的形状虽然复杂，但是一般都是由一些形状简单、形成也简单的几何体组合而成的。在建筑制图中常把这些工程上经常使用的单一几何形体如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球和圆环等称为基本几何体，简称基本形体。基本形体按其表面的性质不同，可分为平面立体和曲面立体。把表面全部由平面围成的基本几何体，称为平面立体，简称为平面体。工程中常见的平面立体主要有棱柱、棱锥和棱台等，如图3.1（ａ）所示。把表面全部或部分由曲面围成的基本几何体称为曲面立体，简称

2、为曲面体。工程中常见的曲面立体主要有圆柱、圆锥和2圆球等，如图3.1（ｂ）所示。图3.1基本形体如图3.2所示为一个房屋建筑的模型，它可被分解为两个四棱柱和一个五棱柱。因此，理解并掌握基本形体的投影规律，对认3识和理解建筑物的投影规律，更好地掌握识图与制图技能很有帮助。图3.2建筑形体的分解43.1.1平面立体的投影如图3.1（ａ）所示，平面立体的各表面均为多边形，称为棱面。各棱面的交线称为棱线。棱线与棱线的交点称为顶点。求作平面立体的投影就是作出组成平面立体的各表面、各棱线和各顶点的投影，由于点、线和面是构成平面立体表面的几何元

3、素，因此绘制平面立体的投影，归根结底是绘制直线和平面的投影。其中，可见的棱线投影画成粗实线，不可见的棱线的投影画成细虚线，以区分可见表面和不可见表面。当粗实线和虚线重合时，可只画粗实线。（1）棱柱棱柱由两个相互平行的底面和若干个侧棱面围成，相邻两侧棱面的交线称为侧棱线，简称棱线。棱柱的棱线相互平行。如图3.3所示，建筑工程中常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱及六棱柱等。561）棱柱的投影以正六棱柱为例，如图3.4（ａ）所示为正六棱柱的立体图，它是由上下两个正六边形底面和6个四边形的棱面构成。选择形体的正视方向时，需要考虑两个因素：

4、一要使形体处于稳定状态，二要考虑形体的工作状态。为了作图方便，应尽量使形体的表面平行或垂直投影面。如图3.4（ｂ）所示，从正六棱柱的投影图中可知，其平面图是一个正六边形。它是正六棱柱上下底面的投影，正六边形的6条边分别是6个棱面的积聚性投影，正六边形的6个顶点分别是正六棱柱的6条棱线的水平面投影，它反映了投影的积聚性。正立面图中3个并立的矩形是正六棱柱左、中和右3个棱面的投影，正立面图的外形轮廓分别是正六棱柱上下底面和左右棱线的投影。左侧立面图的两个并列的矩形是正六棱柱左右4个棱面的重叠投影，上下两条水平线是正六棱柱上下底面的积聚

5、性投影，前后两条投7图3.4正六棱柱的投影影垂直线分别是正六棱柱前后棱面的积聚性投影，中间的垂直投影线则是正六棱柱左右两条棱线的重叠投影。2）棱柱表面上求点棱柱表面上求点可利用柱体表面的积聚性投影来作图。立体表面上的点一般用大写字母表示，如Ｍ。正立面图上立体表面上8。的点一般用小写字母加一撇表示，如ｍ′平面图上立体表面上的点一般用小写字母表示，如ｍ。左侧立面图上立体表面上的点一般用小写字母加两撇表示，如ｍ″。如图3.5所示，已知正五棱柱的三面投影及其表面ＡＢＣＤ上点Ｍ的正立面投影ｍ′求作它的另两个投影ｍ和ｍ″，。图3.5正五棱柱表

6、面上求点的根据已知条件，同时依据点Ｍ的正立面投影点ｍ′可见性条9件，推断出Ｍ点必在三棱柱前面的棱面上。利用棱柱各棱面的水平投影具有积聚性特点，可向下作辅助线直接找到点Ｍ的水平面投影ｍ，最后可按高平齐、宽相等的投影规律求出点的左侧立面投影点ｍ″。（2）棱锥棱锥由一个底面和若干个三角形侧棱面围成，且所有棱面相交于一点，称为锥顶，常记为Ｓ。棱锥相邻两棱面的交线称为棱线，所有的棱线都交于锥顶Ｓ。工程中，常用的棱锥包括三棱锥、四棱锥和五棱锥等。1）棱锥的投影由如图3.6所示的正三棱锥的三面投影图中可知，其平面图是由3个全等的三角形组成，它们

7、分别是3个棱面的水平投影，形状为等边三角形的外形轮廓则是三棱锥底面的投影，它反映了底面的实际形状。正立面图由两个三角形组成，它们是三棱锥左右10三棱面的投影，而外形轮廓的等腰三角形则是后棱面的投影，其底边为三棱锥底面的投影。左侧立面图是一个三角形，它是左右两个棱面的重叠投影，靠里侧的斜边是侧垂位置的后棱面的投影，底边仍为三棱锥底面的投影。图3.6正三棱锥的投影112）棱锥表面上求点棱锥表面上求点可以在锥体表面上过点任意作一条直线作为解题的辅助线，为了作图方便，一般这条辅助线可绘制成过锥顶的直线或过点作平行于锥底的直线。如图3.7所

8、示为过锥顶作辅助线法求作三棱锥表面上的点。图3.7正三棱锥表面上求点（过锥顶作辅助线法）12，。ｄ，已知三棱锥表面上的点Ｋ的正立面投影ｋ′求作点Ｋ的水平面投影点ｋ和左侧立面图的投影点ｋ″首先在正立面图上过锥顶作辅助线ｓ′′接着利用长对正的投影规律求