ppt直线一级倒立摆.ppt

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1、直线一级倒立摆点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本课程设计答辩点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本目录控制器设计及MATLAB仿真实现直线一级倒立摆系统建模倒立摆实物控制及调试直线一级倒立摆系统建模及性能分析一级直线倒立摆系统建模直线一级倒立摆系统参数的确立：m摆杆质量1.096kgL摆杆转动轴心到杆质心的长度0.25mI摆杆惯量0.00223kg*m*mg重力加速度9.8m/s2x小车位置摆杆与垂直向上方向的夹角摆杆与垂直向上方向的夹角N小车与摆杆相互作用力的水平的分量P小车与摆杆相互作用力的垂直分量摆杆受到的干扰力摆杆受到的垂直方向的干扰力摆杆受到的水平方向的

2、干扰力系统建模系统建模摆杆力矩平衡方程摆杆竖直方向受力分析摆杆水平方向受力分析式3：式1：式2：将式1中N,式2中P代入式3中可得：因为所以由以上可得微分方程：摆杆惯量带干扰的摆杆受力分析忽略干扰的摆杆受力分析系统建模系统建模由微分方程既可得到传递函数模型，也可得到状态空间模型经拉布拉斯变换可得：即：设：可得状态空间表达式：系统建模系统性能分析点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本系统性能分析直线一级倒立摆系统传递函数为：未校正闭环系统的结构图如图所示：系统稳定性分析点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本系统性能分析开环系统的极点为：画出系统闭环根轨迹如图所示：由系统

3、根轨迹图可以看出闭环传递函数的一个开环极点位于右半平面，并且闭环系统的根轨迹关于虚轴对称，这意味着无论根轨迹增益如何变化，闭环根总是位于正实轴或者虚轴上，即系统总是不稳定或临界稳定的。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本系统性能分析系统能控性分析：由之前建立的状态空间表达式可知：A=[0100;0000;0001;0029.40]B=[0;1;0;3]构造能控性秩判别矩阵：Qc=[BA*BA*A*BA*A*A*B]对其求秩：rank(Qc)=4由于能控性秩判别矩阵Qc满秩，所以系统完全可控系统完全可控，系统也即可以采用状态反馈法进行极点配置点击添加文本点击添加文本点击添加文本

4、点击添加文本系统性能分析系统开环响应分析：倒立摆系统摆杆角度与输入量加速度之间的传递函数：倒立摆系统小车位移与输入量加速度之间的传递函数：点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本系统性能分析clearclcnum=3;den=[10-29.4];sys=tf(num,den);t=0:0.001:4;figure(1)clfsubplot(221)impulse(sys,t)gridonsubplot(222)step(sys,t)gridon由MATLAB绘制摆杆角度的单位脉冲响应和单位阶跃响应MATLAB程序如下：点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本系统性能分析摆

5、杆角度的单位脉冲响应和单位阶跃响应图如下：由图可知，摆杆角度的单位脉冲和单位阶跃响应都是发散的，得知该开环系统不稳定点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本系统性能分析由MATLAB的simulink仿真小车位移与输入量加速度的输出响应点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本系统性能分析单位阶跃响应和单位脉冲响应如下图所示由上图可知，小车位移的单位阶跃响应和单位脉冲响应都是发散的，说明该系统不稳定点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本PID校正设计频域法校正设计极点配置法校正设计控制器设计点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本控制器设计（PID）PID

6、控制原理及试凑法结构框图及传函点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本控制器设计（PID）增大系统的比例系数一般将加快系统的响应，在有静态误差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有较大的超调甚至产生震荡，使稳定性变坏。增大积分系数有利于减小超调，减小震荡，使系统稳定性增加，但系统静差消除时间变长。增大微分系数有利于加快系统响应速度，使系统超调量减少，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本控制器设计（PID）试凑法的简单规则点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本控制器设计（PID）对系统模型分析后用simul

7、ink建模分析原系统开环传函：在MATLAB—simulink中建模：调节后系统性能要求：点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本控制器设计（PID）对倒立摆系统用试凑法进行调整1.无论怎么调节系统都是震荡的：2.增加积分环节呈现震荡发散波形：点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本控制器设计（PID）3.增加微分环节后系统趋于稳定：4.调节各环节参数使系统满足性能要求：此时PID控制器的各项参数：系统性能参数：点击