资源描述：
《初中数学微课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形性质与判定复习（一）知识回顾一、相似三角形定义:三个角对应______，三条边对应______的两个三角形相似。二、三角形相似的判定法则：（1）、______对应相等的两个三角形相似;（2）、______对应成比例的两个三角形相似；（3）、______对应成比例且______相等的两个三角形相似。相等成比例两角三边两边夹角知识回顾三、相似三角形性质：（1）、它们的对应边______，对应角______；（2）、它们的对应高、______、____________的比等于相似比；（3）、它们的周长比等于______，面积比等于____________。成比例相等对应中线对应角平分线
2、相似比相似比的平方相似三角形的几种基本图形相似三角形的几种基本图形相似三角形的几种基本图形基础巩固请判断以下说法的正确性：（1）、所有的等腰三角形相似；（2）、所有的等边三角形相似；（3）、有一个角为47°的等腰三角形相似；（4）、有一个角为100°的等腰三角形相似；（5）、有一个锐角相等的直角三角形相似。（×）（√）（×）（√）（√）1.(1)△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且∠AED=∠B，那么△AED∽△ABC，从而______.(2)△ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连结ED，则△AED与△ABC的相似比为______.基础巩固AC1:22.如图，DE∥BC,A
3、D:DB=2:3,则ED:BC＿＿＿.3.已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为______cm.4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D,使△ABC∽△BDC,则DC=______.2:552cm4.D是△ABC的边AB上的点,请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似,这个条件是（）5.若两个相似三角形对应边的比为4：5，且周长的差为5，则这两个三角形的周长分别为__________．6.若两个三角形对应边上的中线比为2：3，且面积和为65，则这两个三角形的面积分别为__________．基础巩固ADC
4、B20和2520和45∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ或∠ＡＣＤ＝∠Ｂ或相似三角形的简单应用如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（）A、4.8mB、6.4mC、8mD、10mDACBEC解：依题意知：ＥＣ⊥ＡB，于点Ｃ，ＤＢ⊥ＡB于点Ｂ，∴ＣＥ∥ＤＢ∴△ＡCE∽△ＡBD∴ＡC：ＡB＝CE：BD∵AC=0.8m，BC=3.2m∴AB=AC+CB=4mCE=1.6m∴0.8：4=1.6：BD解得：ＢD=8（m）∴树高BD为8m。网格中的相似三角形如图1，小正方形的边长均为1，
5、则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为（ ）B相似三角形经典题型求证等积式已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F。求证：EFGFCF.=2相似三角形经典题型以CF为边的三角形有：ΔBFC和ΔDFC以GF为边的三角形有：ΔDFG以EF为边的三角形有：ΔBFE易证ΔDFG∽ΔBFC可得：易证ΔDFC∽ΔBFE可得：所以有：从而：EFGFCF.=2相似三角形经典题型如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q
6、两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时,△APR∽△PRQ？解：(1)△BPQ是等边三角形,当t=2时,AP=2×1=2,BQ=2×2=4,所以BP=AB-AP=6-2=4,从而BQ=BP.又因为∠B=60°,所以△BPQ是等边三角形.（2）过Q作QE⊥AB,垂足为E,由QB=2t,得：QE=2t·sin60°=,由AP=t,得PB=6-t,所以：EE（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时,△A
7、PR∽△PRQ？课后练习存在探索型如图,DE是Rt△ABC的中位线∠B=90°，AF∥BC,在射线AF上是否存在点M，使△MEC与△ADE相似,若存在,请先确定点M,再证明这两个三角形相似，若不存在，请说明理由.ADBCEF
