初中数学微课 绝对值ppt

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1、第三节：绝对值第二章有理数及其运算学习目标1、借助数轴，理解绝对值概念。2、能求一个数的绝对值。3、会利用绝对值比较两个负数的大小。01234-1-2-35大象走到哪儿？距原点多远?两只小狗分别到哪儿？距原点多远?观察下图,回答问题:创设情境，导入新课01234-1-2-351、定义：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.距离+4的绝对值记为

2、+4

3、=4-3的绝对值记为

4、-3

5、=301234-1-2-334一、绝对值的定义小鸡距原点多远?+2的绝对值是2记作

6、+2

7、=2小狮子距原点多远？+3的绝对值是3记作

8、+3

9、

10、=3-3的绝对值是3记作

11、-3

12、=3小羊距原点多远?二、绝对值的表示：例1、求下列各数的绝对值：-1.5，1.5，-6，+6，-3，3,0.例题解:

13、-1.5

14、=1.5；

15、1.5

16、=1.5；

17、-3

18、=3；

19、3

20、=3；

21、0

22、=0．

23、-6

24、=6；

25、+6

26、=6；结论:★1互为相反数的两个数的绝对值相等.★2正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.01234-1-2-3发现什么?

27、-1.5

28、=1.5；

29、1.5

30、=1.5；

31、-3

32、=3；

33、3

34、=3；

35、0

36、=0．

37、-6

38、=6；

39、+6

40、=6；议一议：若a为0,

41、a

42、=0

43、；正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.若a为正数,

44、a

45、=a；若a为负数,

46、a

47、=-a；用字母表达成式子:正数正数零3、绝对值的性质：任何一个有理数的绝对值都是非负数.(1)求出下列各数的绝对值，

48、-1.5

49、=1.5；

50、-3

51、=3；

52、-1

53、=1；

54、-5

55、=5；-1.5，-3，-1，-5（3）你发现了什么？(2)在数轴上表示下列各数，并比较它们大小0123456-1-2-3-4-5-6-1.5-1-3-5-5＜-3＜-1.5＜-11＜1.5＜3＜5做一做-5＜-3＜-1.5＜-14、用绝对值比较两个负数的

56、大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小1＜1.5＜3＜5比较大小:-89-78解:因为

57、-

58、==，

59、

60、==，∴　﹤，∴-﹥--78例题解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)

61、-1

62、=1，

63、-5

64、=5，∵1﹤5，∴-1＞-5比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为

65、-

66、=，∵

67、-2.7

68、=2.7，∴　﹤2.7，∴-﹥-2.7应用迁移，巩固提高解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）∵-2.7在-的左边，∴-2.7﹤-∵-5在–1左边,∴-5﹤-1比较下列各组数的大小:(2)(3)(4

69、)巩固提高：有一批罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，求出10听罐头那个与标准质量更接近？-10克+5克-15克+4克-2克+1克+5克-0.9克5克+10克绝对值的应用：四、总结反思，拓展升华1.本节学习的数学知识是:2.本节学习的数学方法是:数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.借助数轴，理解绝对值的概念;会求一个数的绝对值;会利用绝对值比较两个负数的大小.反思:两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该

70、数的绝对值.（1.定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.（2.性质）：若a为0,

71、a

72、=0；若a为正数,

73、a

74、=a；若a为负数,

75、a

76、=-a；3、两个负数比较大小（1）会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.(2)、两个负数，右边的数总比左边的数大。1.绝对值等于0的数是___,绝对值等于5.25的正数是_____,绝对值等于5.25的负数是______,05.25-5.252或-2绝对值等于2的数是______2.如果

77、a

78、=4，则a等于__________.4或-4随堂练习：

79、随堂练习：3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4.绝对值小于3的整数有___个,分别是________________.2,1,0,-1,-255.用>、<、=号填空│-5│0,│+3│0,│+8││-8│,│-5││-8│.6判断:1有理数的绝对值一定比0大.2有理数的相反数一定比0小,3如果两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数相等4互为相反数的两个数的绝对值相等.7.在数轴上标出各数,并用”<”号将它们连接起来:

80、+3

81、,4.5,-

82、-2

83、,0,-5.-5<-

84、-2

85、<0<

86、+3

87、<4

88、.5试一试1字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2（1）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）