数列累加-累乘.ppt

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1、1温故知新：2设数列前项的和求的通项公式.当n=1时当时综上所述3已知数列的首项1、求2、求已知数列{an}的首项a1=1，且1、求2、求4已知数列的首项1、求由此，你能够一步算出2求解你能够一步算出5累加法6例2、已知数列{an}的首项a1=1，且1求2求分析：由此你能够猜测出7例2、已知数列{an}的首项a1=1，且1求2求……上面（n－1）个等式相乘得：(累乘法)……分析：8利用递推关系求数列通项常用的方法有：（1）定义法：（2）累加（乘）法：设数列的前项和，即则知和求项:（3）9练习1已知数列{a

2、n}的首项a1=1，且求2已知数列的首项求3.设数列前n项的和求10数列满足，求数列的通项公式。解：由递推公式累加得得n第一问11数列满足，求数列的通项公式。解：由递推公式累加得得第一问n等差数列前N项和12数列满足，求数列的通项公式。解：由递推公式累加得得第二问：2n等比数列前N项和13数列满足，求数列的通项公式。解：由递推公式累加得得分组求和法2n+2n14数列满足，求数列的通项公式。解：由递推公式累加得得列项相消法15数列满足，求数列的通项公式。解：由递推公式累加得得错位相减法错位相减法得到通项公式

3、为16自定义练习：1、已知数列满足，求数列的通项公式。2、已知数列满足，求数列的通项公式。17①倒序相加法求和，如an=3n+1②错项相减法求和，如an=(2n-1)2n③拆项法求和，如an=2n+3n④裂项相加法求和，如an=1/n(n+1)⑤公式法求和，如an=2n2-5n四、一般数列求和法181、总结累加法在数列求通项公式中的应用。累加法是求型如的递推数列通项公式的基本方法。2、总结本堂课涉及到求数列前n项和的方法。公式法、分组求和列项相消、倒序相加总结19例4、已知数列{an}的首项a1=1，且求

4、数列的通项公式20作业：求和(3).求数列的前24项的和.(2).数列{an}的通项，Sn=10，则n=_____.214等差数列与等比数列的积商22例5.数列{64-4n}的前多少项和最大？并求出最大值.解法1Sn最大an0,an+1<0解法2求出Sn的表达式Sn=-2n2+62n03115..16自我小结：一个等差数列的前n项和Sn，在什么时候有最大值？什么时候有最小值？当d<0时，Sn有最大值；当d>0时,Sn有最小值.23①倒序相加法求和，如an=3n+1②错项相减法求和，如an=(2n-1)

5、2n③拆项法求和，如an=2n+3n④裂项相加法求和，如an=1/n(n+1)⑤公式法求和，如an=2n2-5n四、一般数列求和法24