第2章振动分析基础第1节ppt课件.ppt

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1、HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院第2章振动分析基础振动系统可分为离散模型和连续模型两种不同的类型。离散模型具有有限个自由度,而连续模型则具有无限个自由度。系统的自由度定义为能完全描述系统运动所必须的独立的坐标个数。在离散模型中,最简单的是单自由度线性系统,它用一个二阶常系数微分方程来描述。这类模型常用来作为较复杂系统的初步近似描述。HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院复杂系统的数学模型可通过模态分析技

2、术转化为一组独立的二阶常微分方程,其中每一个方程都类似于单自由度系统的运动方程。因此,对单自由度系统进行详细深入的分析是十分必要的。HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院2.1 单自由度系统构成离散模型的元素有三个:惯性元件m质量元件则看作刚体等效集中质量弹性元件k通常假定弹簧为无质量元件等效集中刚度阻尼元件c阻尼器一般也假设为无质量粘性阻尼激振力p(t)HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院一、单自由度系统

3、的运动方程单自由度弹簧-阻尼器-质量系统可由下图表示,用牛顿定律来建立系统的运动方程。HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院衰减系数固有角频率固有频率周期有阻尼固有角频率二、自由振动HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院1、临界阻尼振动系统临界阻尼阻尼比HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔

4、滨工业大学机电工程学院2、无阻尼振动系统固有角频率有阻尼固有角频率阻尼比HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院3、减幅阻尼振动系统HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院对数衰减率HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院对数衰减率HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院HarbinInstituteofTechn

5、ology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院例:实验观察到一有阻尼单自由度系统的振动幅值在5个完整的周期后衰减了50%,设系统阻尼为粘性阻尼,试计算系统的阻尼。HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院4、负阻尼振动系统HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院三、受迫振动HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院HarbinInstituteofTechnology

6、机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院1.受迫振动的频率在简谐激振力作用下,系统的受迫振动是简谐振动,振动的频率等于激振力的频率。2.受迫振动的振幅决定于系统

7、本身的物理性质和激振力的大小及频率,而与初始条件无关,初始条件只影响系统的瞬态振动。HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院(1)当频率比很小,即激振频率远小于系统的固有频率时,无论阻尼的大小如何,动力放大因子都趋近于1,受迫振动的振幅近似等于与激振力幅值相等的静力作用下系统的静变位,因此这个区域有时称为“准静态区”。HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院(2)当频率比很大,即激振频率远高于系统的固有频率时,动

8、力放大因子很小并逐渐趋近于零,受迫振动的振幅主要决定于系统的惯性而阻尼的影响不大,因此,这个区域有时称为“惯性区”。HarbinInstituteofTechnology机械动力学哈尔滨工业大学机电工程学院(3)当频率比λ≈1,即激振频率接近于系统的固有频率时,动力放大因子β迅速增大,受迫振动的振幅急剧增加。在阻尼较小的情况下,振幅A可以比静变位大很多倍,在无阻尼的情况下,振幅为无穷大

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