第十四章 动荷载ppt课件.ppt

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1、第十四章动荷载§14-1概述§14-2动静法的应用§14-3构件受冲击时的近似计算§14-4提高构件抗冲击能力的措施目录§14-1概述静荷载：作用在构件上的载荷是由零开始缓慢地增加到最终值。此时构件内各质点无加速度（或很小可忽略不计），即构杆处于静止或匀速直线运动状态。以前各章研究的就是静荷载作用下构件的强度、刚度和稳定性问题。动荷载：使构件产生明显加速度的载荷或者随时间显著变化的载荷。此时构件内各质点具有加速度，即构件处于不平衡状态。这类问题称为“动荷载问题”，相应的荷载为动荷载，应力为动应力，变形（位移）为动变形(动位移)。

2、本章主要研究：（1）动静法的应用；（2）冲击§14-2动静法的应用动静法原理：光滑由牛顿定律：令惯性力(与a方向相反)则上式变为：形式上为一平衡方程在构件运动的某一时刻，给每个质点虚加上惯性力，则该惯性力与构件上已知荷载和支反力，在形式上构成一组平衡力系。于是，构件可按这种假想的平衡状态来计算内力及应力和位移。一构件作匀加速直线运动alx例如，以匀加速度a起吊一根直杆，设杆的长度为l，横截面面积为A，材料的密度为，弹性模量为E。求杆的动应力和动伸长。单位长度的质量为A，重力的集度为Ag(↓)，惯性力的集度为Aa(↓)，则

3、作用在杆上的总荷载集度（动荷载集度）为lx设x截面上的动轴力为FNd(x)，取图示分离体x则x截面上的动应力为杆的动伸长为xlxxl当加速度a为零时，即杆仅在自重作用下，其静荷载、静应力、静伸长分别为引入记号(构件作匀加速直线运动时的动荷因数)(14-2~4)当构件作匀加速直线运动时，可先计算构件在静荷载作用下的静应力、静变形（或静位移）。将它们乘以动荷因数Kd后，即可得到动应力、动变形（或动位移）。例14-1图示均质水平杆，以匀加速度a起吊。杆的长度为l，材材的密度为r，弯曲截面系数为Wz，弯曲刚度为EIz。求杆中的最大动应力

4、sd,max及最大动挠度wd,max。aBACl/2l/2解：把杆简化成受均布荷载的简支梁，其静载集度qst＝Arg最大静弯矩发生在C截面处，其值为最大静应力为最大静挠度也发生在C截面，其值为aBACl/2l/2动荷系数为最大动应力和最大动挠度分别为二构件作匀角速度转动例14-2图(a)所示为一铸铁飞轮，绕通过圆心且垂直于飞轮平面的轴，以匀角速度w转动。设飞轮轮缘的平均直径为D，壁厚为d，径向截面的面积为A，材料的密度为r＝7.65×103kg／m3，许用拉应力[st]=15MPa。试求轮缘径截面上的正应力和轮缘轴线上各点的线速

5、度之许用值。解：略去辐条，近似取薄壁圆环作为飞轮的计算简图(图b)。由于是匀角速转动，环上任一质点的切线加速度等于零，而只有向心加速度。设环的壁厚与平均直径相比较小，故可近似地认为环上各质点的向心加速度an的大小相同，且an=(D/2)w2。按照动静法，虚加上沿圆环轴线均匀分布的惯性力，其集度为qd，方向与an相反。将圆环沿直径截分为二，并研究上半部分(图c)作为薄壁圆环，可近似认为正应力沿壁厚均匀分布。于是，可得圆环径截面上的拉应力为式中，v=(D/2)是圆环轴线上的点的线速度。圆环匀速转动时的强度条件为圆环轴线上各点的许用

6、线速度为讨论：由于以上计算中略去辐条的影响，计算出的[v]偏大；sd与A无关，所以增加A不能减少sd；减小v()可使sd减少。例14-3AB杆和CD杆在A处刚性连接，AB杆以角速度绕y轴匀速转动，AB杆的长度为l，横截面面积为A，材料的密度为，弹性模量为E。试求AB杆内的最大正应力和AB杆的伸长量。不计由自重产生的弯曲变形。解：在AB杆上虚加惯性力，如图以x截面右边一段杆为分离体，如图杆的轴力图如右图所示x截面处惯性力的集度为x=0处轴力最大，其最大轴力为最大正应力为杆的伸长量为例14-4直径d=100mm的轴上装有一个转

7、动惯I0=0.05kN·m·s2的飞轮。轴的转速为n=90r/min，用制动器在10s内使飞轮停止转动。求轴内的最大切应力。不计轴的质量和轴承内的摩擦力。飞轮制动器三构件作匀加（减）速转动解：在10s内使飞轮停止转动，轴要产生角加速度，在轴的飞轮处虚加与角加速度转向相反的惯性力偶矩，该力偶矩与制动器的摩擦力偶矩相平衡，使轴产生扭转变形。轴的转动角速度为设制动过程中为匀减速转动，则角加速度为（负号表示和的转向相反）惯性力偶矩为飞轮制动器轴的扭矩为横截面上的最大扭转切应力为例14-5卷扬机以等加速度a=5m/s2向上起吊重量P1

8、=40kN的重物，鼓轮的重量为P2=4kN，直径D=1.2m，轴的[s]=100MPa，长度l=1m。试用第三强度理论设计轴的直径d。解：1分解运动状态，确定动荷载作用在钢丝绳上的动荷载为钢丝绳的加速度a，就是鼓轮边缘处的切向加速度，即at=a，鼓轮的角加速度为