动荷载问题ppt课件.ppt

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1、动荷载§6-1概述§6-2构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算§6-3构件受冲击荷载作用时的动应力计算1§6-1概述动荷载：荷载随时间作急剧的变化，或加载过程中构件内各质点有较大的加速度。本章研究以下几种动荷载问题：前面各章中研究了在静荷载作用下，构件的强度，刚度和稳定性问题。本章研究动荷载问题。Ⅰ.构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力问题；Ⅱ.构件受冲击荷载作用时的动应力；Ⅲ.构件在交变应力作用下的疲劳破坏。2§6-2构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算Ⅰ.构件作加速运动时，构件内各质点将产生惯性力，惯性力的大

2、小等于质量与加速度的乘积，方向与加速度的方向相反。Ⅱ.动静法：在任一瞬时，作用在构件上的荷载，惯性力和约束力，构成平衡力系。当构件的加速度已知时，可用动静法求解其动应力。动静法的应用3一钢索起吊重物M（图a），以等加速度a提升。重物M的重量为P，钢索的横截面面积为A，不计钢索的重量。试求钢索横截面上的动应力sd。例题6-14设钢索的动轴力为FNd，重物M的惯性力为（↓）（图b），由重物M的平衡方程可得(1)令（动荷因数）(2)则(3)解:1.求钢索的动轴力例题6-15钢索横截面上的动应力为(4)式中，为静应力。由(3)，(4)式可见

3、，动荷载等于动荷载因数与静荷载的乘积；动应力等于动荷载因数与静应力的乘积。即用动荷因数反映动荷载的效应。2.求钢索横截面上的动应力例题6-1616号工字钢梁，以等加速度a=10m/s2上升，吊索横截面面积A＝108mm2，，不计钢索质量。求：(1)吊索的动应力sd;(2)梁的最大动应力sd,max。例题6-27解:1.求吊索的sdqst=20.5×9.81=201.1N/m吊索的静轴力为16号工字钢单位长度的重量为例题6-28吊索的静应力动荷因数为吊索的动应力为例题6-29C截面上的静弯矩为例题6-22.求梁的sd,max10查表1

4、6号工字钢的弯曲截面系数为梁的最大静应力为梁的最大动应力为例题6-211均质等截面杆AB，横截面面积为A，单位体积的质量为r，弹性模量为E。以等角速度w绕y轴旋转。求AB杆的最大动应力及杆的动伸长（不计AB杆由自重产生的弯曲）。例题6-3lhFNd(x)qd(x)xxlwAyqd(x)B12惯性力的集度为AB杆的轴力为x=0时，解:1.求AB杆的动轴力例题6-3lhFNd(x)qd(x)xxlwAyqd(x)B13AB杆的最大动应力为（与A无关）AB杆的伸长量为（与A无关）2.求AB杆的最大动轴力和动伸长例题6-3lhFNd(x)q

5、d(x)xxlwAyqd(x)B14薄壁圆环以等角速度w转动，其横截面面积为A，材料的密度为r。求圆环横截面上的正应力。例题6-415沿圆环轴线均匀分布的惯性力的集度（图b）为解:1.加惯性力例题6-416横截面上的正应力为由圆环上半部分（图c）的平衡方程得2.求sa例题6-417§6-3构件受冲击荷载作用时的动应力计算图a表示重量为P的重物，从高度h处自由落下，当重物与杆的B端接触的瞬间速度减少至零，同时产生很大的加速度，对AB杆施加很大的惯性力Fd，使AB杆受到冲击作用。重物称为冲击物，AB杆称为被冲击物，Fd称为冲击荷载。18

6、Ⅱ.不计被冲击物的质量，被冲击物的变形在线弹性范围内；Ⅰ.不计冲击物的变形，且冲击物和被冲击物接触后不回弹；Ⅲ.不计冲击过程中的能量损失。由于冲击时间极短，加速度很难确定，不能用动静法进行分析。通常在以下假设的基础上用能量法作近似计算。19由机械能守恒定理可知：冲击过程中，冲击物所减少的动能Ek和势能Ep等于被冲击物所增加的应变能，即(a)重物减少的势能为(b)Dd为重物的速度降为零时，B端的最大位移，称为动位移。重物的动能无变化(c)AB杆增加的应变能为(d)20由，得(e)将(e)式代入(d)式，得(f)由于(图c)（B端的静位

7、移），(g)式化为(h)将(b)、(c)和(f)式代入(a)式，得(g)21解得(i)其中(6-1)Kd为动位移和静位移的比值，称为冲击动荷因数。(6-1)式为自由落体冲击时的冲击动荷载因数。将(i)式代入(e)式，得(j)AB杆的动应力为(k)22小结：凡是自由落体冲击问题，均可以用以上公式进行计算。Kd公式中，h为自由落体的高度，Dst为把冲击物作为静荷载置于被冲击物的冲击点处，被冲击物的冲击点沿冲击方向的静位移。h=0时，Kd=2（骤加荷载）由于不考虑冲击过程中的能量损失，Kd值偏大，以上计算偏于安全。其它冲击问题的Kd表达式

8、，将根据具体情况由机械能守恒定律求出。23图a、b所示简支梁均由20b号工字钢制成。E=210×109Pa，P=2kN，h=20mm。图b中B支座弹簧的刚度系数k=300kN/m。试分别求图a、b所示梁的最大正应力。（不计梁和弹簧的自