第十一章 动荷载

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1、材料力学目录第一章绪论及基本概念第二章轴向拉伸和压缩第三章剪切第四章扭转第五章弯曲应力第六章梁弯曲时的变形第七章应力状态和强度理论第八章组合变形的强度计算第九章压杆稳定第十章动荷载·交变应力第十一章能量法及其应用附录I截面的几何性质§11–1动荷载问题的概念§11–2不等速运动构件的动应力计算§11–3构件受冲击时的动应力计算§11–4交变应力下材料的疲劳破坏·持久极限第十一章动荷载·交变应力§10–1动荷载问题的概念一、动荷载与静荷载的区别静荷载—载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），

2、此类载荷称为静荷载。计算时可忽略惯性力，动能。动荷载—载荷随时间急剧变化且使构件各部件产生不可忽略的加速度（系统产生惯性力），此类载荷称为动载荷。计算时必须考虑惯性力，动能。二、动响应构件在动荷载作用下的各种响应，如应力、变形、位移等响应称为动应力、动变形、动位移等。三、动荷系数实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要动应力不超过比例极限,在动载荷下虎克定律仍成立且。动响应与静响应的比值称为动荷系数，用。在线弹性范围内，动荷系数为：(3)交变应力：应力随时间作周期性变化，疲劳问题。四、常见的几种动荷载匀加速直线运动匀速转动（2)

3、冲击荷载：速度在极短暂的时间内有急剧改变，此时，加速度不能确定，采用“能量法”求解；（1）惯性力：加速度可以确定，采用“动静法”求解；§10–2不等速运动构件的动应力计算一、匀加速直线运动构件的动应力计算动静法（惯性力法）—达朗伯原理指出，对作加速运动的质点系，质点系的原力系与惯性力系组成平衡力系。由此，动力问题转化成了静力问题，即动静法。例1.有一重物W，以匀加速度a提升，绳的截面面积为A，求绳的动应力。(1)求动内力FNd—用截面法(1)求动内力FNd—用截面法—匀加速直线运动构件的动荷系数(2)求动应力σd小结：(1)动响应与

4、静响应的关系：(2)匀加速直线运动构件的动荷系数(3)强度条件二、匀速转动圆环动应力的计算有一水平薄壁圆环以角速度ω匀速转动，已知圆环横截面面积为A,材料的容重为γ，求圆环横截面上的动应力?（2R/t≥20)(1)求圆环内各点的向心加速度an(2)取ds微段求惯性力dQ(3)单位长度所受惯性力qdqd沿圆环轴线均匀分布(4)取一半圆环求内力(3)单位长度所受惯性力qdqd沿圆环轴线均匀分布(5)求动应力(5)求动应力说明：圆环内的动应力只与γ和v有关，而与横截面面积无关，要保证旋转圆环的强度，只能限制圆环的转速，增加面积是不起作用的

5、。冲击过程中：冲击问题极其复杂，难以精确求解。工程中常采用一种较为简略但偏于安全的估算方法—能量法，来近似估算构件内的冲击载荷和冲击应力。§10–3构件受冲击时的动应力计算冲击：一物体以一定的速度与另一物体相碰撞，它就马上停止运动，这种现象称为冲击。冲击物—运动中的物体被冲击物—阻止冲击物运动的构件一、冲击问题的假定1.不计冲击物的变形(刚体）；2.冲击物与构件（被冲击物）接触后无回弹，二者合为一个运动系统；3.被冲击物的质量（惯性）与冲击物相比很小，可略去不计，冲击应力瞬时传遍整个被冲击物；4.整个冲击过程中，构件在线弹性范围内；

6、5.冲击过程中，声、热等能量损耗很小，可略去不计。（能量守恒）二、自由落体冲击被冲击物在线弹性范围冲击前冲击后重物Q被冲击杆重力势能变形能动能重物Q被冲击杆冲击物Q由高h的地方自由落下冲击前冲击后重物Q被冲击杆重物Q被冲击杆由能量守恒定理：动载荷、静载荷下虎克定律都成立—自由落体冲击时的动荷系数（1）自由落体冲击时的动荷系数小结：（2）突然加载时的动荷系数（h=0)（3）当h>>st时的动荷系数（4）上述方法也适用于其它冲击形式，比如：冲击梁QQ同一值三、水平冲击冲击前冲击后重物Q被冲击杆重力势能变形能动能重物Q被冲击杆由能量守恒

7、定理：—水平冲击时的动荷系数总结：冲击响应的计算1.计算st：将冲击物的重量Q当作静荷载沿冲击方向（自由落体时为竖直方向，水平冲击时为水平方向）施加于构件冲击点上所产生的静位移；2.根据具体情况选择适当公式计算动荷系数Kd3.计算所求动响应对应的静响应：将冲击物的重量Q当作静荷载沿冲击方向（自由落体时为竖直方向，水平冲击时为水平方向）施加于构件上所产生的静响应。4.动响应＝Kd×静响应四、提高构件抗冲击能力的措施—水平冲击时的动荷系数—自由落体冲击时的动荷系数构件承受冲击时，应降低刚度来减缓冲击作用（这点与构件承受静载荷刚好相反）

8、。但是增加静位移st应避免增加静应力σst。由公式可知，增加静位移st可降低动荷系数Kd所以一般在构件上加装弹簧、橡皮垫圈，这样可增加静位移st，而静应力σst不变。橡皮垫圈为了增加静位移st而减小横截面尺寸，此时会增加静应力