贝努利概型与二项概率公式ppt课件.ppt

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1、一.独立随机试验§5n重贝努里概型二.n次相互独立试验§5n重贝努里概型返回主目录三.n次相互独立试验的例子掷n次硬币，可看作是n次独立试验；某射手对同一目标射击n次，可看作是n次独立试验；观察n个元件的使用寿命，可看作是n次独立试验．返回主目录§5n重贝努里概型例1三门火炮向同一目标射击，设三门火炮击中目标的概率分别为0.3，0.6，0.8．若有一门火炮击中目标，目标被摧毁的概率为0.2；若两门火炮击中目标，目标被摧毁的概率为0.6；若三门火炮击中目标，目标被摧毁的概率为0.9．试求目标被摧毁的概率．解：设：B={目标被摧毁}返回主目录§5n重贝努里概型由全概率公式，得而返回主目录§5

2、n重贝努里概型所以返回主目录§5n重贝努里概型四.Bernoulli试验如果随机试验E只有两个结果，则称E为Bernoulli试验．Bernoulli试验的例子1、掷一枚硬币，只有“出现正面”与“出现反面”两种结果，因此“掷一枚硬币”可看作是一次Bernoulli试验．2、掷一颗骰子，有六种结果．但如果我们只关心“出现六点”与“不出现六点”这两种情况，故“掷一颗骰子”也可以看作是Bernoulli试验．返回主目录§5n重贝努里概型对同一目标进行一次射击，若只考虑“击中目标”与“未击中目标”两种情况，则“同一目标进行一次射击”是Bernoulli试验．在某一时间间隔内观察通过某路口的汽车数

3、，若只考虑“至少通过100辆车”与“至多通过99辆车”这两种情况，这也是Bernoulli试验．Bernoulli试验的例子返回主目录§5n重贝努里概型n重Bernoulli试验若独立重复地进行n次Bernoulli试验，这里“重复”是指每次试验中事件A发生的概率（即每次试验中“成功”的概率）不变，则称该试验为n重Bernoulli试验．n重Bernoulli试验的例子掷n次硬币，可看作是一n重Bernoulli试验．掷n颗骰子，如果我们对每颗骰子只关心“出现六点”与“不出现六点”这两种情况，故“掷n颗骰子”也可以看作是一n重Bernoulli试验．返回主目录§5n重贝努里概型对同一目标

4、进行n次射击，若每次射击只考虑“击中目标”与“未击中目标”两种情况，则“同一目标进行n次射击”是一n重Bernoulli试验．在某一时间间隔内观察通过某路口的汽车数，若只考虑“至少通过100辆车”与“至多通过99辆车”这两种情况，这是一次Bernoulli试验．若独立重复地做该试验n次，则它是一n重Bernoulli试验．n重Bernoulli试验的例子返回主目录§5n重贝努里概型n重Bernoulli试验中的样本点n重Bernoulli试验中的每一个样本点可记作返回主目录§5n重贝努里概型其中每一个取或者，表示在第i次试验中发生或者发生。例2将一枚硬币掷5次，可看作是一5重Bernou

5、lli试验返回主目录§5n重贝努里概型n重Bernoulli试验中基本事件的概率设在n重Bernoulli试验中，是一个样本点．返回主目录§5n重贝努里概型假设在此样本点中，有k个取，其余n-k个取，则由独立性，得基本事件的概率为：例3将一枚硬币掷5次，可看作是一5重Bernoulli试验返回主目录§5n重贝努里概型n重Bernoulli试验中恰好成功k次的概率设在n重Bernoulli试验中，现考虑事件返回主目录§5n重贝努里概型n重Bernoulli试验中恰好成功k次的概率而对于每一种指定好的方法，由前面的讨论可知样本点返回主目录§5n重贝努里概型注意由二项式定理，我们有返回主目录§

6、5n重贝努里概型例4设在N件产品中有M件次品，每次从中任意取出一件，有放回地取n次．试求取出的n件产品中恰有k件次品的概率．解：B={取出的n件产品中恰有k件次品}每取一次只有两种结果：因此每取一次产品可看作是一次Bernoulli试验返回主目录§5n重贝努里概型例4（续）并且，因此，有放回地取n件产品可看作是一个n重Bernoulli试验．由前面的讨论，可知返回主目录§5n重贝努里概型例5一大批产品的次品率为0.05，现从中取出10件．试求下列事件的概率：B={取出的10件产品中恰有4件次品}C={取出的10件产品中至少有2件次品}D={取出的10件产品中没有次品}解：取10件产品可看

7、作是一10重Bernoulli试验．返回主目录§5n重贝努里概型例5（续）所以，返回主目录§5n重贝努里概型例6对同一目标进行射击，设每次射击的命中率均为0.23，问至少需进行多少次射击，才能使至少命中一次目标的概率不少于0.95？解：设需进行n次射击，才能使至少命中一次目标的概率不少于0.95．B={n次射击至少命中一次目标}进行n次射击，可看成是一n重Bernoulli试验．返回主目录§5n重贝努里概型例6（续）则有由题意，得所