量子物理3原子中的电子激光ppt课件.ppt

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1、原子中的电子第4章§1氢原子的量子力学处理用薛定谔方程求解氢原子中电子的能级和本征波函数，是量子力学创立初期最令人信服的成就。质子的质量比电子的质量大的多，在氢原子中可近似认为质子静止而电子运动，因此电子的能量就代表整个氢原子的能量。电子受质子的库仑力作用，势能函数为由于求解过程比较复杂，下面只介绍求解的思路和步骤，列出结果并讨论物理意义。1、氢原子的薛定谔方程求解在以质子的位置为原点的直角坐标系中，电子的能量本征方程为写成球坐标系中的形式其中为轨道角动量平方算符。其本征值问题的解是已知的。分离变量解三个方程，由

2、波函数标准条件得到(r,,)2.能量量子化解得原子的能量为n=1,2,3…，称为主量子数n=1,2,3,…，在此能量只和主量子数有关和其他因素无关3.角动量量子化解方程得出原子中电子绕核运动的角动量为称为角量子数对同一个n角动量有n个不同的值但能量相同4.角动量的空间量子化解方程得出电子的轨道角动量在Z方向的分量是称为磁量子数对同一个l角动量的Z方向分量可能有2l+1个不同的值这表明角动量在空间的取向有(2l+1)种可能性l=2对z轴旋转对称例如：Lz0z是量子化的角动量大小是Z方向分量有5种取值有五种可能

3、的取向说明0Z，B本征波函数电子在（n,l,ml）态下在空间()处出现的概率密度是5.电子的概率密度分布球对称分布电子云zy基态zyzy同样可以得到电子的径向概率密度分布一、斯特恩-盖拉赫实验（1921）证明角动量空间量子化的首例实验1.实验构思量子化即量子化磁矩每个角动量对应一个磁矩角动量磁矩在非均匀磁场中会受力使原子发生偏转磁矩分立(连续),偏转角度分立(连续)§2电子自旋2.实验装置NS准直屏原子炉磁铁基态银原子l＝0实验基本思想:令原子通过非均匀磁场3.实验结论1)出现了分立现象说明角动量确实空间量子

4、化2)也出现了疑问理论上:角动量空间应分立(2l＋1)条奇数条实验出现偶数条；l=0应角动量为零，实验不为零一定存在轨道角动量以外的其它角动量若角动量量子数取半整数就可出现偶数条二、电子自旋1925年乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古德斯米特（S.Goudsmit）为了解释原子光谱的精细结构(光谱双线)提出了大胆的假设：电子具有固有的角动量，叫自旋角动量斯特恩－盖拉赫实验和量子力学理论都确定了电子具有自旋角动量s—自旋量子数mS—自旋磁量子数只有一个值自旋角动量在Z方向的分量是主量子数n=1,2,3,…决

5、定能量的主要因素角(轨道)量子数l=0,1,2…(n－1)，决定角动量，对能量有影响决定的空间取向决定的空间取向磁量子数自旋磁量子数量子理论：电子的状态用n，l，ml，ms描述一、原子中电子的四个量子数描述原子中电子的运动状态需要一组量子数（n，l，ml，ms）不同的量子态的数目:当n、l、ml一定时，为2；当n、l一定时，为2(2l+1)；当n一定时，为2n2。§3原子核外电子的排布原子中核外电子的排布要遵守泡利不相容原理能量最低原理二、原子内电子的壳层结构1.泡利不相容原理一个原子内不可能有两个或两个以上的电

6、子具有完全相同的状态或说一个原子内不可能有四个量子数完全相同的电子或说不可能有两个或两个以上的电子处于同一个量子态同一个n组成一个壳层对应于n=1,2,3,…的各壳层分别记做K,L,M,N,O,P…相同n,l组成一个支壳层对应于l=0,1,2,3,…的各支壳层分别记做s,p,d,f,g,h…2.各壳层可容纳的电子数一个支壳层内电子可有(2l+1)×2种量子态∴主量子数为n的壳层可容纳的电子数为三、能量最低原理原子的能量最低。“电子优先占据最低能态”ZeKLMnl1021032103d3p3s2p2s1sn=1n=

7、2n=3原子处于正常状态时，电子的排布应使例如：钾1s22s22p63s23p64s1（n+0.7l）的值越大，能级越高。四、原子核外电子的组态◆能级的高低与n和l有关，经验规律：3d态的n+0.7l=3+0.7×2=4.44s态的n+0.7l=4+0.7×0=4不是3d1＜原子中的电子作业:5----32～36激光(Laser)全名是（Lightamplificationbystimulatedemissionofradiation）“受激辐射的光放大”世界上第一台激光器诞生于1960年1954年制成了受激发射

8、的微波放大器——梅塞（Maser）它们的基本原理都是基于1916年爱因斯坦提出的受激辐射理论§5.激光一、原子的激发和辐射E2E1N2N1h1.自发辐射原子处于激发态是不稳定的会自发跃迁到低能级同时放出一个光子这个过程叫自发辐射自发辐射所发的光是非相干光。2.受激吸收E2E1N2N1h●另有某个能量为E2的高能级若原子处在某个能量为E1的低能级当入射光子的能量h等于