有理数总复习备课讲稿.ppt

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1、1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数一、有理数的基本概念有理数总复习二、有理数的运算加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：1）a一定是正数；2）－a一定是负数；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整数。××××3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。例:在数轴

2、上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积-54325-2-3-4绝对值小于4的所有整数的和:绝对值小于4的所有整数的积:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=04.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.-4-3–2–101234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；例：

3、下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2）若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;-3–2–101234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.判断：(1)

4、5

5、＝

6、－5

7、(2)

8、－0.3

9、＝

10、0.3

11、(3)

12、3

13、＞0(4)

14、－1.4

15、＞0(5)有理数的绝对值一定是正数(6)若a＝b，则

16、a

17、＝

18、b

19、(7)若

20、a

21、＝

22、b

23、，则a＝b(8)若

24、a

25、＝－a，则a必为负数(9)互为相反数的两个数的绝对值相等练习若（x-1)2+

26、y

27、+4

28、=0,则3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17若

29、a-3

30、+

31、3a-4b

32、=0,则-2a+8b=____

33、7

34、=（　　），

35、-7

36、=（　　）绝对值是7的数是（　　）若

37、3-

38、+

39、4-

40、=_______±７７７1已知

41、x

42、=3,

43、y

44、=2,且x

45、x

46、=3,

47、y

48、=2∴x=±3,y=±2∵x

49、数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.8.科学记数法、近似数1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.2.一个近似数，。一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?2800万个=2.8×103（万个)或2800万个=28000000个=2.8×107个1.03×106有几位整数?3.0×10n（n是正整数）有几位整数？(n+1位整数）（1030000）（有7位整数）例7下列由四舍五入得到

50、的近似数，各精确到哪一位？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万（4）6×104（5）6.0×104解：（1）43.8精确到十分位（2）0.03086精确到十万分位（3）2.4万精确到千位（4）6×104精确到万位（5）6.0×104精确到千位1.运算法则1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数的乘方1)有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；③一个数同0相加,仍得这个数。有理数加法法则应用举例

51、：①同号相加：②异号相加③与0相加若a、b互为相反数，则a+b=a是任一个有理数，则a+0=0a（-5）+（-3）=-8(+5)+(+3)=85+（-3）=2-5+（+3）=-22)有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)例：分别求出数轴上两点间的距离：①表示2的点与表示-7的点；②表示-3的点与表示-1的点。解：①2-(-7)=2+7=9(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)②-1-(-3)=-1+3=2你都记住了吗？化小数，还是化成分数进行计算简单化小化小+简算直接算3）有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；