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时间:2020-09-13
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1、1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数一、有理数的基本概念有理数总复习二、有理数的运算加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念1.负数:在正数前面加“—”的数;0既不是正数,也不是负数。判断:1)a一定是正数;2)-a一定是负数;3)-(-a)一定大于0;4)0是正整数。××××3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;2)正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;-3–2–1012343)所有有理数都可以用数轴上的点表示。例:在数轴
2、上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数;并求出绝对值小于4的所有整数的和与积-54325-2-3-4绝对值小于4的所有整数的和:绝对值小于4的所有整数的积:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=04.相反数只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数。1)数a的相反数是-a2)0的相反数是0.-4-3–2–101234-22-443)若a、b互为相反数,则a+b=0.(a是任意一个有理数);5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1)a的倒数是(a≠0);3)若a与b互为倒数,则ab=1.2)0没有倒数;例:
3、下列各数,哪两个数互为倒数?8,,-1,+(-8),1,6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1)数a的绝对值记作︱a︱;若a>0,则︱a︱=;2)若a<0,则︱a︱=;若a=0,则︱a︱=;-3–2–101234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.判断:(1)
4、5
5、=
6、-5
7、(2)
8、-0.3
9、=
10、0.3
11、(3)
12、3
13、>0(4)
14、-1.4
15、>0(5)有理数的绝对值一定是正数(6)若a=b,则
16、a
17、=
18、b
19、(7)若
20、a
21、=
22、b
23、,则a=b(8)若
24、a
25、=-a,则a必为负数(9)互为相反数的两个数的绝对值相等练习若(x-1)2+
26、y
27、+4
28、=0,则3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17若
29、a-3
30、+
31、3a-4b
32、=0,则-2a+8b=____
33、7
34、=( ),
35、-7
36、=( )绝对值是7的数是( )若
37、3-
38、+
39、4-
40、=_______±7771已知
41、x
42、=3,
43、y
44、=2,且x45、x46、=3,47、y48、=2∴x=±3,y=±2∵x49、数总比左边的数大;正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;2)两个负数,绝对值大的反而小。即:若a<0,b<0,且︱a︱>︱b︱,则a<b.8.科学记数法、近似数1.把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法.2.一个近似数,。一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个,你能用科学记数法表示吗?2800万个=2.8×103(万个)或2800万个=28000000个=2.8×107个1.03×106有几位整数?3.0×10n(n是正整数)有几位整数?(n+1位整数)(1030000)(有7位整数)例7下列由四舍五入得到50、的近似数,各精确到哪一位?(1)43.8(2)0.03086(3)2.4万(4)6×104(5)6.0×104解:(1)43.8精确到十分位(2)0.03086精确到十万分位(3)2.4万精确到千位(4)6×104精确到万位(5)6.0×104精确到千位1.运算法则1)有理数加法法则2)有理数减法法则3)有理数乘法法则4)有理数除法法则5)有理数的乘方1)有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两数相加得0;③一个数同0相加,仍得这个数。有理数加法法则应用举例51、:①同号相加:②异号相加③与0相加若a、b互为相反数,则a+b=a是任一个有理数,则a+0=0a(-5)+(-3)=-8(+5)+(+3)=85+(-3)=2-5+(+3)=-22)有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)例:分别求出数轴上两点间的距离:①表示2的点与表示-7的点;②表示-3的点与表示-1的点。解:①2-(-7)=2+7=9(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)②-1-(-3)=-1+3=2你都记住了吗?化小数,还是化成分数进行计算简单化小化小+简算直接算3)有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
45、x
46、=3,
47、y
48、=2∴x=±3,y=±2∵x49、数总比左边的数大;正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;2)两个负数,绝对值大的反而小。即:若a<0,b<0,且︱a︱>︱b︱,则a<b.8.科学记数法、近似数1.把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法.2.一个近似数,。一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个,你能用科学记数法表示吗?2800万个=2.8×103(万个)或2800万个=28000000个=2.8×107个1.03×106有几位整数?3.0×10n(n是正整数)有几位整数?(n+1位整数)(1030000)(有7位整数)例7下列由四舍五入得到50、的近似数,各精确到哪一位?(1)43.8(2)0.03086(3)2.4万(4)6×104(5)6.0×104解:(1)43.8精确到十分位(2)0.03086精确到十万分位(3)2.4万精确到千位(4)6×104精确到万位(5)6.0×104精确到千位1.运算法则1)有理数加法法则2)有理数减法法则3)有理数乘法法则4)有理数除法法则5)有理数的乘方1)有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两数相加得0;③一个数同0相加,仍得这个数。有理数加法法则应用举例51、:①同号相加:②异号相加③与0相加若a、b互为相反数,则a+b=a是任一个有理数,则a+0=0a(-5)+(-3)=-8(+5)+(+3)=85+(-3)=2-5+(+3)=-22)有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)例:分别求出数轴上两点间的距离:①表示2的点与表示-7的点;②表示-3的点与表示-1的点。解:①2-(-7)=2+7=9(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)②-1-(-3)=-1+3=2你都记住了吗?化小数,还是化成分数进行计算简单化小化小+简算直接算3)有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
49、数总比左边的数大;正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;2)两个负数,绝对值大的反而小。即:若a<0,b<0,且︱a︱>︱b︱,则a<b.8.科学记数法、近似数1.把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法.2.一个近似数,。一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个,你能用科学记数法表示吗?2800万个=2.8×103(万个)或2800万个=28000000个=2.8×107个1.03×106有几位整数?3.0×10n(n是正整数)有几位整数?(n+1位整数)(1030000)(有7位整数)例7下列由四舍五入得到
50、的近似数,各精确到哪一位?(1)43.8(2)0.03086(3)2.4万(4)6×104(5)6.0×104解:(1)43.8精确到十分位(2)0.03086精确到十万分位(3)2.4万精确到千位(4)6×104精确到万位(5)6.0×104精确到千位1.运算法则1)有理数加法法则2)有理数减法法则3)有理数乘法法则4)有理数除法法则5)有理数的乘方1)有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两数相加得0;③一个数同0相加,仍得这个数。有理数加法法则应用举例
51、:①同号相加:②异号相加③与0相加若a、b互为相反数,则a+b=a是任一个有理数,则a+0=0a(-5)+(-3)=-8(+5)+(+3)=85+(-3)=2-5+(+3)=-22)有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)例:分别求出数轴上两点间的距离:①表示2的点与表示-7的点;②表示-3的点与表示-1的点。解:①2-(-7)=2+7=9(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)②-1-(-3)=-1+3=2你都记住了吗?化小数,还是化成分数进行计算简单化小化小+简算直接算3)有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
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