第五章-趋势外推预测法ppt课件.ppt

《第五章-趋势外推预测法ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、预测与决策分析技术主讲:苑清敏.5趋势外推预测法5.1趋势外推法概述5.2多项式曲线趋势外推法5.3指数曲线趋势外推法5.4生长曲线趋势外推法.5.1趋势外推法概述1趋势外推法概述（1）趋势外推法概念和假定条件趋势外推法概念：当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。趋势外推法的两个假定：（1）假设事物发展过程没有跳跃式变化；（2）假定事物的发展因素也决定事物未来的发展，其条件不变或变化不大。.5.1趋势外推法概述（2）常见的趋势预测模型①多项式曲线外推模型：一次（线性）预测模型：二次（二次抛物

2、线）预测模型：三次（三次抛物线）预测模型：一般形式：.②指数曲线预测模型：一般形式：修正的指数曲线预测模型：5.1趋势外推法概述.③对数曲线预测模型：④生长曲线趋势外推法：皮尔曲线预测模型：龚珀兹曲线预测模型：5.1趋势外推法概述.模型库模型识别参数估计预测确定模型属何种类型类型、特征（3）基本思想5.1趋势外推法概述.3趋势模型的选择（1）图形识别法：这种方法是通过绘制散点图来进行的，即将时间序列的数据绘制成以时间t为横轴，时序观察值为纵轴的图形，观察并将其变化曲线与各类函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为合适的模型。5.1趋势外推法概述.（2）差分法：利用差分法把数据修匀，使非平稳

3、序列达到平稳序列。一阶向后差分可以表示为：二阶向后差分可以表示为：5.1趋势外推法概述.2多项式曲线趋势外推法（1）直线模型预测一阶差分常数特征：若增长曲线为一次曲线，则其一阶差分为常数。适用于时间序列数据呈直线趋势的上升（或下降）变化。P74例题5.2多项式曲线趋势外推法.例3.1某家电企业1993～2003年利润额数据资料如（表3.1）所示，求当时间变量的编号分别为：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5和0，1，2，3，4，5，6，7，8，9时，试预测2004、2005年企业的利润各为多少万元？解：1)绘制时间序列数据散点图。观察各散点的变化趋势是否可用直线方程来拟合。

4、.表3.1某家用电器厂1993～2003年年利润及拟合直线方程法计算表（单位：万元）.2)计算求待定系数所需的数据资料年份19931994199519961997199819992000200120022003编号-5-4-3-2-1012345利润额2003003504005006307007508509501020.2)计算求待定系数所需的数据资料年份19931994199519961997199819992000200120022003编号-5-4-3-2-1012345利润额2003003504005006307007508509501020.2)计算求待定系数所需的数据资料年份1

5、9931994199519961997199819992000200120022003编号-5-4-3-2-1012345利润额2003003504005006307007508509501020604.582.7.拟合直线方程为.预测：上述计算可列在表中。.5.2多项式曲线趋势外推法（2）二次多项式曲线模型及其应用二次多项式曲线预测模型为：二阶差分常数.设有一组统计数据，，…，，令即：解这个三元一次方程就可求得参数。5.2多项式曲线趋势外推法.5.2多项式曲线趋势外推法例题下表是我国1952年到1983年社会商品零售总额（按当年价格计算），分析预测我国社会商品零售总额。.年份时序（t）总

6、额（yt）年份时序（t）总额（yt）年份时序（t）总额（yt）19521276.8196312604.51974231163.619532348.0196413638.21975241271.119543381.1196514670.31976251339.419554392.2196615732.81977261432.819565461.0196716770.51978271558.619576474.2196817737.31979281800.019587548.0196918801.51980292140.019598638.0197019858.01981302350.0196

7、09696.9197120929.21982312570.0196110607.71972211023.31983322849.4196211604.01973221106.7.对数据画折线图分析，以社会商品零售总额为y轴，年份为x轴。.从图形可以看出大致的曲线增长模式，较符合的模型有二次曲线和指数曲线模型。但无法确定哪一个模型能更好地拟合该曲线，则我们将分别对该两种模型进行参数拟合。适用的二次曲线模型为：适用的指数曲线