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《《趋势外推法》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、趋势外推法一、趋势外推法概念：如果通过对时间序列的分析和计算,能找到一条比较合适的函数曲线来近似反映社会经济变量y关于时间t的变化和趋势,那么当有理由相信这种规律和趋势能够延伸到未来时,便可用此模型对该社会经济现象的未来进行预测,这就是趋势外推法。趋势外推法的两个假定：（1）社会经济现象的发展过程是渐进的,没有跳跃式突变；（2）社会经济现象未来与过去的发展变化规律基本一致。二、趋势模型的种类多项式曲线外推模型：一次（线性）预测模型：二次（二次抛物线）预测模型：三次（三次抛物线）预测模型：一般形式：指数曲线预测模型：一般形式：修正的指数曲线预测模型：对数曲线预测模型：生长曲
2、线趋势外推法：皮尔曲线预测模型：龚珀兹曲线预测模型：三、趋势模型的选择方法经验法:数学和经济分析结合,选定模型图形识别法：这种方法是通过绘制散点图来进行的，即将时间序列的数据绘制成以时间t为横轴，时序观察值为纵轴的图形，观察并将其变化曲线与各类函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为合适的模型。有时所绘图形与几种数学模型的曲线相近,可试算,计算回溯拟合值,选择均方差最小的模型。差分法：利用差分法把数据修匀，使非平稳序列达到平稳序列。差分法可分为普通差分法和广义差分法两类。一阶、二阶、k阶差分广义差分法就是先计算时间序列的广义差分(时间序列的倒数或对数的差分,以及相邻项的比
3、率或差分的比率等),然后,根据算得的时间序列差分的特点,选择适宜的数学模型。差分法识别标准：差分特性使用模型一阶差分相等或大致相等一次线性模型二阶差分相等或大致相等二次线性模型三阶差分相等或大致相等三次线性模型环比相等或大致相等指数曲线模型一阶差分比率相等或大致相等修正指数曲线模型多项式趋势预测模型及应用特别:直线(一元时间回归)模型参数估计的简捷算法套用参数估计公式,注意到,yt一般都是等间隔的时期或时点指标值,它与时间t并无严格的因果关系。时间t的取值只起到一种标明事物发展先后次序的作用,只要保持t的等间隔性及其先后次序,我们可以给t赋以任何数值。通常让t的T个取值以
4、原点为对称,从而有化简公式为例1:某市最近几年工业总产值资料如下表所列,试预测1999年该市的工业总产值。年份199019911992199319941995199619971998t值-4-3-2-101234工业总产值yt5.05.66.16.87.48.28.89.610.4一阶差分_0.60.50.70.60.80.60.80.8解:若画出散点图,看出,时间序列呈明显的线性趋势。计算一阶差分,基本上接近一个常数,其波动范围在0.5～0.8之间。因此,可配一元线性时间回归模型进行预测。利用如上公式,易得回归模型为1999年对应的t=5预测该年的工业总产值指数曲线趋势
5、外推法一、常见的指数曲线模型指数曲线预测模型：修正指数曲线预测模型:二、模型的选择广义差分法对于指数曲线,一阶差比率(也称环比)为常数对修正的指数曲线,一阶差分比率当时间序列算得的一阶差分比率大致相等时,就可以配修正指数曲线模型进行预测。指数曲线模型的参数估计及应用对指数曲线模型取对数,作变换,转化为直线模型。为计算方便,仍然约定于是例2:某自行车厂最近几年产量数据如下表所列,试预测该厂1999年的产量。指数曲线预测模型:预测1999年的产量年份199319941995199619971998t值-5-3-1135产量yt(万辆)8.710.613.316.520.626
6、.0环比_1.21.31.21.21.3曲线的拟合优度分析实际的预测对象往往无法通过图形直观确认某种模型，而是与几种模型接近。这时，一般先初选几个模型，待对模型的拟合优度分析后再确定究竟用哪一种模型。评判拟合优度的好坏一般使用标准误差来作为优度好坏的指标：例3:下表是我国1952年到1983年社会商品零售总额(按当年价格计算），分析预测我国社会商品零售总额。年份时序（t）总额（yt）年份时序（t）总额（yt）年份时序（t）总额（yt）19521276.8196312604.51974231163.619532348.0196413638.21975241271.11954
7、3381.1196514670.31976251339.419554392.2196615732.81977261432.819565461.0196716770.51978271558.619576474.2196817737.31979281800.019587548.0196918801.51980292140.019598638.0197019858.01981302350.019609696.9197120929.21982312570.0196110607.71972211023.31983322849.41962
