时间序列分解法和趋势外推法培训课件.ppt

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1、4时间序列分解法和趋势外推法4.1时间序列分解法4.2趋势外推法概述4.3多项式曲线趋势外推法4.4指数曲线趋势外推法4.5生长曲线趋势外推法4.6曲线拟合优度分析回总目录4.1时间序列分解法一、时间序列的分解经济时间序列的变化受到长期趋势、季节变动、周期变动和不规则变动这四个因素的影响。其中：（1）长期趋势因素（T）反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向，它可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势。回总目录回本章目录（2）季节变动因素（S）是经济现象受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动。（

2、3）周期变动因素（C）周期变动因素也称循环变动因素，它是受各种经济因素影响形成的上下起伏不定的波动。（4）不规则变动因素（I）不规则变动又称随机变动，它是受各种偶然因素影响所形成的不规则变动。回总目录回本章目录二、时间序列分解模型时间序列y可以表示为以上四个因素的函数，即：时间序列分解的方法有很多，较常用的模型有加法模型和乘法模型。回总目录回本章目录加法模型为：乘法模型为：回总目录回本章目录三、时间序列的分解方法（1）运用移动平均法剔除长期趋势和周期变化，得到序列TC。然后再用按月（季）平均法求出季节指数S。（2）做散点图，选择适合的曲线模

3、型拟合序列的长期趋势，得到长期趋势T。回总目录回本章目录（3）计算周期因素C。用序列TC除以T即可得到周期变动因素C。（4）将时间序列的T、S、C分解出来后，剩余的即为不规则变动，即：y回总目录回本章目录4.2趋势外推法概述一、趋势外推法概念和假定条件趋势外推法概念：当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。回总目录回本章目录趋势外推法的两个假定：（1）假设事物发展过程没有跳跃式变化；（2）假定事物的发展因素也决定事物未来的发展，其条件是不变或变

4、化不大。回总目录回本章目录二、趋势模型的种类多项式曲线外推模型：一次（线性）预测模型：二次（二次抛物线）预测模型：三次（三次抛物线）预测模型：一般形式：回总目录回本章目录指数曲线预测模型：一般形式：修正的指数曲线预测模型：回总目录回本章目录对数曲线预测模型：生长曲线趋势外推法：皮尔曲线预测模型：龚珀兹曲线预测模型：回总目录回本章目录三、趋势模型的选择图形识别法：这种方法是通过绘制散点图来进行的，即将时间序列的数据绘制成以时间t为横轴，时序观察值为纵轴的图形，观察并将其变化曲线与各类函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为合适的模型。回总目录

5、回本章目录差分法：利用差分法把数据修匀，使非平稳序列达到平稳序列。一阶向后差分可以表示为：二阶向后差分可以表示为：回总目录回本章目录差分法识别标准：差分特性使用模型一阶差分相等或大致相等一次线性模型二阶差分相等或大致相等二次线性模型三阶差分相等或大致相等三次线性模型一阶差分比率相等或大致相等指数曲线模型一阶差分的一阶比率相等或大致相等修正指数曲线模型回总目录回本章目录4.3多项式曲线趋势外推法一、二次多项式曲线模型及其应用二次多项式曲线预测模型为：回总目录回本章目录设有一组统计数据，，…，，令即：解这个三元一次方程就可求得参数。回总目录回本

6、章目录例题•例1下表是我国1952年到1983年社会商品零售总额（按当年价格计算），分析预测我国社会商品零售总额。回总目录回本章目录年份时序（t）总额（yt）年份时序（t）总额（yt）年份时序（t）总额（yt）19521276.8196312604.51974231163.619532348.0196413638.21975241271.119543381.1196514670.31976251339.419554392.2196615732.81977261432.819565461.0196716770.51978271558.6195

7、76474.2196817737.31979281800.019587548.0196918801.51980292140.019598638.0197019858.01981302350.019609696.9197120929.21982312570.0196110607.71972211023.31983322849.4196211604.01973221106.7回总目录回本章目录（1）对数据画折线图分析，以社会商品零售总额为y轴，年份为x轴。回总目录回本章目录（2）从图形可以看出大致的曲线增长模式，较符合的模型有二次曲线和指数曲线

8、模型。但无法确定哪一个模型能更好地拟合该曲线，则我们将分别对该两种模型进行参数拟合。适用的二次曲线模型为：适用的指数曲线模型为：回总目录回本章目录（3）进行二次曲线拟合。首先产生