时间序列分解法和趋势外推法1

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1、第四章时间序列分解法和趋势外推法4.1时间序列分解法4.2趋势外推法概述4.3多项式曲线趋势外推法4.4指数曲线趋势外推法4.5生长曲线趋势外推法4.6曲线拟合优度分析一、基本思路传统统计学者上世纪初根据逆向思维方法创建的时间序列分析的新方法。ａ）把时间序列按影响因素不同分为四类；ｂ）分析并预测每一因素随时间变化的结果；ｃ）把各因素的预测值按一定模型组合；ｄ）根据模型预测。二、时间序列分解和预测模型ａ）加法模型：ｂ）乘法模型：4.1时间序列分解法3）循环变动（Cyclical）:由于政治或经济因素；以数年为周期；涨落相间的周期变动4）不规则变动(Irr

2、egular)：由于偶然因素引起的无规律变动。1）长期趋势（Trend）:受决定性因素的影响；在较长时间内；持续上升或下降。2）季节因子（Seasonal）:由于自然条件或社会因素造成；一年内稳定的周期波动。人口、技术、消费者偏好a.）概念不同;b.）影响因素不同;c.）周期变动的规律不同。ｂ）求移动平均比：三、古典时间序列的分解步骤ａ）计算移动平均数；ｃ)消除移动平均比中不规则变动因子；ｄ)配合趋势方程，计算每期的趋势值；ｅ)根据加法或乘法模型进行预测：分离季节因子N=?实现初步分解年＼季实际销售额趋势循环因子（移动平均）年＼季实际销售额趋势循环因子（

3、移动平均）年＼季实际销售额趋势循环因子（移动平均）1996.130172000.1384933472004.143603909230432370134132436039823209427733264234443317240294280928204358535014422341111997.1327428382001.1407835532005.1469041952316328402390735992469442373211428943282837253334243604302429074408937914457744361998.133272989200

4、2.1433938512006.1496544932349330712414838732502645033243931873291638723347045334349032774408438484452545901999.1368533192003.1424238102007.1525846262366133032399738012518945623237832963288137893359643459333744036381843881概念当预测对象无季节变化依时间呈现某种上升或下降趋势，且能找到一个合适的函数来反映这种趋势，就可用趋势外推法进行预测。

5、一、趋势外推法的概念和假设条件4.2趋势外推法概述1.影响经济现象的因素不变；2.预测对象的变化呈渐进趋势。目的1.分析事物原有趋势变化规律；2.预测趋势值并计算预测误差；3.剔除长期趋势影响，为继续分析创造条件。假设0<<11=1-1<<0<-1=-1幂函数指数函数二、趋势模型的类型1.多项式曲线外推模型：2.非线性趋势修正指数<0>00<0对数函数S型曲线ａ.数据不充分时因图形不完整造成误判；ｂ.有的曲线形式非常相似，难以判断；ｃ.无法区分极限模型与非极限模型。时间909192939495969798人口4.64.

6、95.145.335.485.65.75.785.84三、趋势外推预测模型的选择１．定性判断：经验判断，准确性高。２．散点图：简单易行。注意３．数据变化规律（积差法）：曲线名称模型判　别　标　准直线一次增长量为常数抛物线二次增长量为常数三次抛物线三次增长量为常数指数曲线各期环比发展速度为常数修正指数曲线数列逐期增长量的环比发展速度为常数龚配兹曲线数列取对数后逐期增长量的环比发展速度为常数逻辑曲线数列取倒数后逐期增长量的环比发展速度为常数一、多项式曲线模型及模型特征1.二次抛物线4.3多项式曲线趋势外推法b：时间每变化一个单位的趋势增长速度；a：原点的趋势

7、水平值；2.参数的经济含义c：趋势增长的加速度；ｄ：趋势增长加速度的增长率。标准最小平方法:（t=0,1,2,…）简捷最小平方法：二、参数估计方法(三次抛物线)几点说明:原点位置：时间数列的第一项或正中位置;简捷最小平方法ｔ的取值方法；模型说明:标准与简捷最小平方法模型的转换.变量单位;原点位置;ｔ值代表的时间.时间t2004-32005-22006-120070200812009220103奇数时：按自然数数列时间t2003-72004-52005-32006-120071200832009520107偶数：奇数数列时间t1980-151985-101

8、990-51995020005200510201015间隔不为一：乘间隔长度时间