2014-2015高中数学人教A版选修2-3配套课件121第1课时排列(一).ppt

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·选修2-3计数原理第一章1.2　排列与组合第一章1.2.1　排列第1课时　排　列(一)典例探究学案2巩固提高学案3自主预习学案1备选练习4自主预习学案正确理解排列的意义，掌握写出所有排列的方法，能用计数原理推导排列数公式，并会用此公式计算排列数，加深对分类讨论方法的理解，发展学生的抽象能力和逻辑思维能力．重点：排列的概念与排列数公式．难点：排列数公式及排列数性质的应用．思维导航1．在数学竞赛颁奖仪式上，辅导教师和甲、乙两名特等奖获得者合影留念，师生三人站成一排，(1)辅导教师在正中间时，甲在左边和乙在左边是相

2、同的排法吗？(2)三人任意排列有多少种可能的排法？排列的定义2．某数学合作探究小组有5名同学，在某次探究活动中有两个数学问题，从中选取2名同学作交流发言，每人介绍其中一个数学问题的探究情况与结论．其中A、B两人和A、C两人是相同的选法吗？若选取了C、D两人，C介绍探究1题，与D介绍探究1题是相同的排法吗？求不同的选派方案有多少个，应怎样解决？新知导学1．一般地，从n个不同元素中，取出m(m≤n)个元素，__________________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．2．排列要完成的“一件事情”是“取出m个元素，再按顺序排列”．

3、其一个重要特征是每一个排列不仅与选取的元素有关，而且与这些元素的__________有关，选取的元素不同或者元素相同、排列顺序不同，都是不同的排列．按照一定的顺序排成一列排列顺序牛刀小试1．北京、上海、香港三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？有多少种不同的票价？试将它们一一列举出来．哪一个是排列问题．[解析]将从起点站为A地，终点站为B地的飞机票记作A→B，则所有的飞机票列举如下：北京→上海　北京→香港　上海→北京　上海→香港　香港→北京　香港→上海，共有6种不同的飞机票，由于从北京到上海的票价与从上海到北京的票价相同，故不同的票价有3种：北

4、京↔上海，北京↔香港，上海↔香港，其中三地之间直达航线的飞机票与顺序有关，是排列问题．思维导航3．给你1、2、3三个数字，你能写出有重复数字的三位数多少个？你能写出无重复数字的三位数多少个？你能写出无重复数字的两位数多少个？4．给你n个元素，从中取出m(m≤n)个排成一列，你能求出有多少种不同的排法吗？排列数公式n·(n－1)·…·(n－m＋1)

5、种　D．32种[答案]D[解析]每个同学有2种报名方式，5个同学全完成，这件事情才算完成？按照乘法计数原理，共有25＝32种报名方法．3．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有(　　)A．6种B．10种C．8种D．16种[答案]B[解析]记另外两人为乙、丙，若甲第一次把球传给乙，则不同的传球方式有其中经过5次传球后，球仍回到甲手中的有5种，同理若甲第一次把球传给丙也有5种不同的传球方式，共有10种传球方式．4．用0、1、2、3、4五个数字组成无重复数字的四位数的个数是________个．[答案]96[

6、解析]分两步，第一步排首位共4种不同排法，第二步排余下的三位共有A＝24种不同排法，由分步乘法计数原理得共组成无重复数字的四位数4×24＝96个．典例探究学案排列的概念[分析]判断是否为排列问题的关键是：选出的元素在被安排时，是否与顺序有关．若与顺序有关，就是排列问题，否则就不是排列问题．[解析](1)不是；(2)是；(3)第一问不是，第二问是；(4)第一问不是，第二问是．理由是：由于加法运算满足交换律，所以选出的两个元素做加法时，与两元素的顺序无关，但做除法时，两元素谁作除数，谁作被除数不一样，此时与顺序有关，故做加法不是排列问题，做除法是排列问题．[方法规

7、律总结]1.排列定义中的“一定顺序”就是说与位置有关．在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定．如何判断一个具体问题是不是排列问题，就看从n个不同元素中取出m个元素后，再安排这m个元素时是有序还是无序，有序就是排列，无序就不是排列．2．判断是否为排列问题，一看取出的元素有无重复，二看取出的元素是否必须按顺序排列．下列问题是排列问题吗？(1)从5个人中选取两个人去完成某项工作．(2)从5个人中选取两个人担任正、副组长．[解析](1)不是　甲和乙去，与乙和甲去完成这项工作是同一种选法．(2)是　甲担任组长、乙担任副组长，与甲担任副组长、乙担任组长是不同选法．排

8、列数公式排列的应用四个人A、B、C、D