内压薄壁容器的应力ppt课件.ppt

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1、第三章内压薄壁容器的应力分析3.1回转壳体的应力分析——薄膜理论简介1薄壁容器及其应力特点化工容器和化工设备的外壳，一般都属于薄壁回转壳体：K＞1.2或δ/Di>0.1：厚壁容器K≤1.2或δ/Di≤0.1：薄壁容器两种不同性质的应力：薄膜应力和边缘应力。2薄壁容器及其应力特点在介质压力作用下壳体壁内存在环向应力和经（轴）向应力。3薄膜理论与有矩理论概念计算壳壁应力有如下理论：（1）无力矩理论，即薄膜理论。假定壳壁如同薄膜一样，只承受拉应力和压应力，完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即为薄

2、膜应力。4（2）有力矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在弯曲应力。在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力，所以无矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应力一般很小，如略去不计，其误差仍在工程计算的允许范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无力矩理论。薄膜理论与有矩理论概念5基本概念与基本假设回转壳体——其中间面是由直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴旋转3600而成的壳体。几个典型回转壳体6轴对称————指壳体的几何形状、约束条

3、件和所受外力都对称于回转轴。中间面——与壳体内外表面等距离的曲面母线————即那条平面曲线基本概念与基本假设法线————经过经线上任一点垂直于中间面的直线。经线————过回转轴的平面与中间面的交线纬线（平行圆）————作圆锥面与壳体中间面正交，得到的交线。7基本概念与基本假设第一曲率半径：R1=CK1第二曲率半径：R2=CK28基本概念与基本假设9基本假设：（1）小位移假设。壳体受压变形，各点位移都小于壁厚。简化计算。（2）直法线假设。沿厚度各点法向位移均相同，即厚度不变。（3）不挤压假设。沿壁

4、厚各层纤维互不挤压，即法向应力为零。基本概念与基本假设10经向应力计算——区域平衡方程式中：σm---经向应力，（MPa）；p-----介质内压，（MPa）；R2-------第二曲率半径，（mm)；δ--------壳体壁厚，（mm）。11环向应力计算——微体平衡方程12式中sm---经向应力（MPa);sq---环向应力（MPa）；R1----第一曲率半径（mm）；R2----第二曲率半径（mm）；p----介质压力（MPa）；δ----壳体壁厚（mm)。环向应力计算——微体平衡方程拉普拉斯

5、方程13轴对称回转壳体薄膜理论的应用范围1.材料是均匀的，各向同性的。厚度无突变，材料物理性能相同；2.轴对称——几何轴对称，材料轴对称，载荷轴对称，支撑轴对称；3.连续——几何连续，载荷（支撑）分布连续，材料连续。4.壳体边界力在壳体曲面的切平面内。无横向剪力和弯距作用，自由边缘等；143.2薄膜理论的应用薄膜应力理论区域平衡方程微体平衡方程一般回转壳体的薄膜应力计算通式：式中p,δ为已知，R1=∞,R2=D/2代入上式，解得：3.2.1受气体内压的圆筒形壳体已知:圆筒平均直径D，壁厚δ，内压

6、P，求：壳体上某一点处的σθ、σm。问题1：在设计过程中，如在筒体上开椭圆孔，应如何开？1）圆筒体上应力均匀分布，且任一点处问题2：钢板卷制圆筒形容器，纵焊缝与环焊缝哪个易裂？3.2.1受气体内压的圆筒形壳体讨论2）将σθ、σm的表达式改为：截面几何量，其大小体现圆筒承载能力的高低分析一个设备能耐多大压力，不能只看厚度的绝对值。3.2.1受气体内压的圆筒形壳体3.2.2受气体内压的球形壳体用场：球形容器，半球形封头，无折边球形封头等。球壳的R1＝R2=D/2，得：结论1）在直径与内压相同的情况下

7、，球壳内的应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。2）当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。3.2.2受气体内压的球形壳体3.2.3受气体内压的椭球壳用场：椭圆形封头。成型：1/4椭圆线绕同平面Y轴旋转而成。椭球壳的长半轴——a短半轴——b椭球壳顶点坐标：（0,b）赤道坐标：(a,0)椭球壳的薄膜应力的计算3.2.3受气体内压的椭球壳参见书P75-76σθ、σm表达式椭球壳上各点的薄膜应力不同，它与点的坐标(x,y)和长、短轴半径之比(a/

8、b)有关。又称胡金伯格方程3.2.3受气体内压的椭球壳椭圆形封头上应力分布x=a,即椭球壳的赤道处x=0,即椭球壳的顶点处3.2.3受气体内压的椭球壳①椭球壳上各点的应力是不等的，它与各点的坐标有关。②椭球壳应力与内压p、壁厚δ有关，与长轴与短轴之比a／b有关。③椭球壳承受均匀内压时，在任何a／b值下，恒为正值，即拉伸应力，且由顶点处最大值向赤道逐渐递减至最小值。当时，应力将变号。从拉应力变为压应力。随周向压应力增大，大直径薄壁椭圆形封头出现局部屈曲。3.2.3受气体内压的椭球壳标准半椭球封头上