几何造型方法ppt课件.ppt

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1、几何建模方法Chapter7GeometricModelingMethod人造物体：是规则的，基于欧氏几何(Euclideangeometry)的几何模型，能够较好地描述物体的几何信息和拓扑信息。自然对象：树木、花草、河流、山川、火焰、云雾等，采用传统的几何模型很难描述；基于分形几何(Fractal)的建模方法目前只能定性描述自然对象；要精确描述自然对象的建模方法尚处于发展之中。几何模型描述物体的几何信息和拓扑信息。几何信息是指物体在欧氏空间中的形状、位置和大小；拓扑信息是指物体各分量的数目及其相互间的连接关系。12线框模型常

2、用的曲面表面模型3实体模型体素法扫描法空间单元法1线框模型WireFramemodel用顶点和棱边来描述物体适用于易于用数学模型描述的物体顶点vertex棱边edge1线框模型WireFramemodelExample.立方体的线框模型及其计算机表示线框模型点、线的几何信息；点与边之间连接关系的拓扑信息。棱边表顶点表1线框模型WireFramemodel优点a）构造模型时操作简便，处理速度快且占用内存少。特别适用于设计构思、建立设计图的总体空间位置关系及图形的动态交互显示。b）利用投影变换，从三维线框模型可方便地生成各种正投影

3、图、轴测图和任意观察方向的透视投影图。1线框模型WireFramemodel缺点a）易出现二义性理解；b）缺少曲面边缘侧影轮廓线；c）缺少边与面、面与体之间关系的信息，不能描述产品。中间打孔的长方体2表面模型Surfacemodel用面的集合来表示物体适用于难于用数学模型描述的物体比线框模型立体感强特点：能够计算面积，表达物体的表面形状；进行剖切操作时，内部为空洞；不能计算和分析物体的整体性质；在面模型上打孔，内部为“空洞”2表面模型SurfacemodelExample.立方体的表面模型表面模型的数据结构是在线框模型数据结构

4、的基础上增加面的有关信息。2表面模型Surfacemodel常用的曲面类型表面模型中的几何形体表面可以由若干块面片组成:◆平面(plane)◆解析曲面（sphere,cylindrical,conical,etc）◆参数曲面（Bezier,B-spline,etc）2表面模型Surfacemodel曲面构建的具体方法A.通过一条或多条曲线构造曲面Extension拉伸面或柱状面RuledSurface直纹面2表面模型SurfacemodelA.通过一条或多条曲线构造曲面RevolvingSurfaceScannedSurfac

5、e扫成面CoonsSurfaceCoons曲面2表面模型SurfacemodelB.由位于矩形网格上的一组输入点构造曲面Bezier曲面控制点knotB样条曲面2表面模型SurfacemodelC.通过插值其他曲面构建曲面Fillet&chamfer它为两个曲面间的过渡曲面，性质为B样条曲面。2表面模型Surfacemodel组合曲面（CompositeSurfaces）由曲面片拼合成的复杂曲面。现实中，复杂的几何产品很难用一张简单的曲面进行表示。将整张复杂曲面分解为若干曲面片，每张曲面片由满足给定边界约束的方程表示。理论上，

6、采用这种分片技术，任何复杂曲面都可以由定义完善的曲面片拼合而成。Anyquestions？3实体模型Solidmodel可以理解为“实心”能够完整表示物体的所有形状信息，赋予颜色；能够计算体积、面积、重量等基本物理量；可以赋予材料特性；模拟物理的运动，受力变形及恢复。3实体模型Solidmodel常用的实体建模方法：体素构造表示法边界表示法复合表示法空间单元表示法常用的实体建模方法：体素法扫描法3实体模型Solidmodel实体模型的概念实体模型的核心问题是采用什么方法来表示实体。与线框模型和表面模型的根本区别在于：实体模型不

7、仅记录了全部几何信息，而且记录了全部点、线、面、体的信息。为了确定表面的哪一侧存在实体，常用的方法是用有向棱边的右手法则确定所在面的外法线方向，例如规定正向指向体外。表面F123456棱线号234-5-6-7-8-1-10-5-9211610312711-4-9-8-12A.体素法3实体模型SolidmodelA.体素法体素及其运算并交差3实体模型SolidmodelA.体素法CSG树U－一个复杂物体可由一些比较简单、规则的物体经过布尔运算而得到；过程可描述为一棵树；这棵树的终端结点为基本体素；而中间结点为正则集合运算结点；这

8、棵树叫做CSG树。ConstructiveSolidGeometryTree3实体模型SolidmodelA.体素法U－CSG树只定义了它所表示物体的构造方式；不反映物体的面、边、顶点等有关边界信息；也不显式说明三维点集与所表示的物体在实际空间的一一对应关系。CSG树隐式模型