函数及其性质ppt课件.ppt

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1、1.2函数及其表示初中学习的函数概念是什么？设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数.其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值的集合叫做函数的值域.高中是怎么定义函数概念的？请进入本节课的学习！观察下列三个实例有什么不同点和共同点？1.炮弹的射高与时间的变化关系问题一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律为:h=130t-5t2.探究点1函数的概念这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t

2、0≤t≤26},

3、炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B={h

4、0≤h≤845}.从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.2.南极臭氧层空洞面积与时间的变化关系问题近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.如下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.由图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t

5、1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S

6、0≤S<26}.并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它

7、对应.3.“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.如下表所示“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数情况.(恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额)时间(年)19911992199319941995199619971998199920002001城镇居民恩格尔系数（﹪）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况三个实例有什么共同点和不同点？不同点实例1是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例2是用图象刻画

8、变量之间的对应关系，实例3是用表格刻画变量之间的对应关系.共同点（1）都有两个非空数集.（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系.函数的相关概念设A，B是___________，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的____________，在集合B中都有_____确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从_____________的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做_______，x的取值范围A叫做函数的_______；与x的值相对应的y值叫做_______，函数值的集合{f(x)

9、x∈A}叫做函数的_____.非空的数集任意一个数x唯一集合A到集合B自变量定义

10、域函数值值域注意(2)任意的x∈A，存在唯一的y∈B与之对应.(3)构成函数的三要素：定义域、值域、对应关系(f：A→B).(1)A，B是非空数集.函数概念中的关键词判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=

11、x

12、（2）

13、y

14、=x（3）y=x2（4）y2=x(1)能(2)不能(3)能(4)不能关注是否一个自变量的值仅对应一个函数值想一想初中各类函数的对应关系、定义域、值域分别是什么？函数对应关系定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRRy=x与是同一函数吗？提示：不是，定义域不同探究点2相等函数思考1：思考2:两个函数相等与表示自变量和函数值的字母有关吗？提示：因为函数是两个数

15、集之间的对应关系，所以至于用什么字母表示自变量是无关紧要的，如f(x)=3x+4与f(t)=3t+4表示相等函数.例2下列函数中哪个与函数y=x相等()A.B.C.D.B如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）关注函数的三要素设a，b是两个实数，而且a

16、____都叫做相应区间的端点.[a，b](a，b)[a，b），（a，b]实数a与b集合表示区间表示数轴表示{x

17、a＜x＜b}(a,b){x

18、a≤x≤b}[a,b]{x

19、a≤x＜b}[a,b){x

20、a＜x≤b}(a,b]{x

21、x＜a}(-∞,a){x

22、x≤a}(－∞,a]{x

23、x＞b}(b,+∞){x

24、x≥b}[b,+∞){x

25、x∈R}(－∞,+∞)。。ab..ab.。ab。a。b.a.b数轴上所有的点ba。.