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时间:2020-12-24
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1、2.2.2对数函数及其性质问题湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%.试推算马王堆古墓的年代.人们经过长期实践,获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系:问题现在,你能推算出马王堆古墓的年代吗?P=76.7%(t=2193)概念碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t57309953190353806957104每给一个P值都有唯一确定的t值与之对应如果碳14的含量是下表中的数值,根据关系:概念一般地,把函数叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是思考:(1)为什么规定?(2)为什么定义域是?概念例1:求下列函数的定
2、义域:定义域定义域:X…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3图象列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012………………图象图象011(1)在同一坐标系中画出:的图象.(2)你能否猜测与图象的位置吗?xy函数y=logax(a>0且a≠1)底数a>10<a<1图象定义域值域定点单调性1xyo1xyo图象和性质(0,+∞)R(1,0)即x=1时,y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数例题2比较下列各组数中两个值的大小(1)log23.4与log28.5
3、解:∵y=log2x在(0,+∞)上是增函数且3.4<8.5∴log23.4<log28.5你能口答吗?变一变还能口答吗?<,则m___n;则m___n.><>例2(1)图像法(2)中间值法:0或1……注意:若底数不确定,分情况讨论即01我练练我掌握比较两个值的大小比较大小变式强化训练><>小结对数函数概念数形结合图象性质A层:课本74页7,8B层:课本75页4,5作业
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