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1、第六章磁场中的原子§6.1.原子能级在外场中的分裂§6.2.顺磁共振§6.3.塞曼效应§6.1.原子能级在外场中的分裂一、原子的磁矩1、复习：单电子原子的总磁矩电子轨道运动磁矩：电子自旋运动磁矩：其中朗德因子:单电子原子总(有效)磁矩:µjµlµµsPsPjPl2、多电子原子的总磁矩多电子原子的总有效磁矩与总角动量有类似关系：3、多电子原子的Landé因子L-S耦合:显然，对S态（L=0但S≠0），g=2；对单重态（S=0但L≠0），g=1；而对于单重的S态（L=S=J=0），总角动量和总磁矩都为零，没有g因子。两个电子：JP，ji分别是j1,j2，gp,gj分别是g1,g2。多个电子:J
2、P，gP就是前（n-1）个电子的j值和g值，而ji，gi是最后电子的j和g。Jj耦合：在外磁场B中,原子磁矩受磁场力矩的作用,绕B连续进动的现象。二、拉莫旋进Larmorprecession旋进频率：∴旋进角速度:dBdPJPJµJµJdBdPPJµJµJ讨论：总角动量PJ与外场B夹角b分别为锐角和钝角PJ都绕B逆时针旋转，旋进角动量Py与B同向;左图b
p/2，Py与PJ的分量方向相反，迭加后外场方向角动量减小，能量也减小;由于原子总角动量（总磁矩）在外磁场中取向的量子化，将引起原子能级的
3、分裂：夹角b为锐角，体系的能量将增加；相反，夹角b为钝角，体系的能量将减小。三、原子能级在外磁场中的分裂磁量子数：共（2J+1）个洛伦兹单位：光谱项差：杨福家教材中的洛伦兹单位L:L3.分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；结论:2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时原子的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级,磁能级与原能级的能量差为U=MgmBB;4.由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等,但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此不一定相等,因为g因子不同。表1几种双重态g因子和Mg的值2±1/2gMg2/34/34/56/5±1/3
4、±2/3,±6/3±2/5,±6/5±3/5,±9/5,±15/5无磁场有磁场MMg3/26/31/22/3-1/2-2/3-3/2-6/3能级在磁场中分裂情况需要指出的是：只有外磁场B较弱时上述讨论才正确。因为此时原子内的旋轨相互作用才不被磁场破坏,S和L才能合成总磁矩，且绕PJ旋转很快，以至于对外磁场而言，有效磁矩仅为在PJ方向的投影J。在弱磁场B中原子所获得的附加能量才为:所以在弱磁场中原子的能级可表为：在分裂后的磁能级间的跃迁要符合选择定则：强磁场情况:磁场B强到超过原子内旋轨作用，使PJ旋转频率远小于PL和PS分别绕磁场旋转的频率，此时PL和PS的耦合被破坏，PL和P
5、S直接与外磁场耦合。这时原子在磁场中的附加能量主要由-S•B和-L•B决定。或∴□由于旋轨作用被破坏，强磁场中原子能级应表为:□附加能量：强磁场情况:即在强磁场中的附加能量由ML和MS的组合决定,给定L、S时有(2L+1)个ML和(2S+1)个MS值，组合结果使附加能量有若干个可能值，因此磁场中每一个能级将分裂为若干个子能级。在这些子能级间的跃迁要符合选择定则：强磁场情况:弱磁场与强磁场的比较:一、顺磁共振原理（ElectronParamagneticResonance）顺磁原子(即具有磁矩的原子)置于磁场中,其能级分裂为(2J+1)层,如果在原子所在的稳定磁场区域又叠加一个垂直的交变
6、磁场,当交变磁场的频率满足:§6.2.顺磁共振EPR则原子将在两相邻磁能级之间发生跃迁,即产生顺磁共振。E.K.扎沃伊斯基于1944年从MnCl2、CuCl2水溶液中发现共振频率:若B=1T,则所以，顺磁共振实验用的电磁波是cm波cm波二、顺磁共振实验实验方法：扫场法：固定电磁波的频率n，连续改变磁场B;扫频法：固定磁场B的大小，对交变电磁场的频率n进行扫描。共振谱：可以测量样品对高频电磁波的吸收（吸收谱）或反射（反射谱）C微波谐振腔,放置顺磁性物质G电磁波发生器发出的电磁波经波导送入谐振腔D探测器R记录器三、应用简单物质：有未配对的电子和磁矩，测量g复杂样品：如固体，顺磁原子受环境影响，
7、会出现几个共振峰，叫波谱的精细结构(finestructure)，可研究分子结构，固体、液体结构。有时共振峰出现超精细结构(Hyperfinestructure)，是受核磁矩的影响：核磁矩在外场中有2I+1个取向，引起不同的能量附加在原子的磁能级上，从而磁能级的间距不再相等，因而顺磁共振峰分裂为2I+1个亚峰。可以用来测量I和gI例:证明自由基的存在、得到分子结构，以及化学反应机理和反应动力学方面的重要信息如环辛四烯是一
