原子物理学课件-(15).ppt

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1、3.2.3自旋与轨道角动量(磁矩)的相互作用能量方法：l,s的相互作用l产生B和s的相互作用原子实座标系：电子环流产生磁场,电子是环流的源，“座标原点”在电子位置(源位）。毕奥萨伐尔定理：不能计算电子在自身位置产生的磁场B（r=0）=？电子座标系：“原子实”环流产生磁场,原子实是环流的源，“座标原点”在“原子实子”位置。毕奥萨伐尔定理：Z*：有效核电荷数。（3-12）（3-13）返回原子实座标系，Why?（3-12）E（s，l的作用能）＝（3-14）3.3由电子自旋引起的能级和谱线的精

2、细结构3.3.1电子的总角动量不考虑碱金属原子中“原子实”中的电子(Why?-Chapt.4)外层单一电子的角动量有：和；定义：电子的总角动量（3-12）(j：单一电子的总角动量量子数)j和mj是两个新的量子数。问题：j和mj的取值＝？jmax=l+s（平行）jmin=l–s（反平行）先看j：因为j值以1递增（减）,因为再看mj：mj=ml+msj=l+s，l+s-1，。。。，l-s（两个角动量耦合量子数的一般规律）（3-13）而:ml=l,l-1,…,0,-1,…,-l;ms=s,s-1,…,0

3、,-1,…,-s;mj,max=l+s=j;mj,max=-(l+s)=-j。因为：mj值以1递增（减），所以：mj=j,j-1,…,0,…,-(j-1),-j(共2j＋1个值)（3-14）3.3.2碱金属原子波函数的两种表示n,l,ml,ms四个量子数表示：n,l,ml,ms；第一种：第二种：n,l,j,mj四个量子数表示：n,l,j,mj.量子力学将证明：是共同的本征函数。（3-15）3.3.3碱金属原子的能量E＝En,l（库仑力的作用能）+E（s,l的磁力作用能）（3-14）为此，用（3

4、－14）的平均值取代，即：r(变量)，（3-14）（和角度有关，变量）。（3-15）（3-16）（2-41）由于不是的本征函数，但是：问题：所以：（3-18）（3-17）式（3－18）中，：精细结构常数。“精细”的含义：在一定(n,l)值对应能级上的细小分裂。El,s/En,l~2=10-4。因为：E＝En,l+El,s,由（3-15）3.3.4碱金属能级的精细结构分裂（3-18）中，设：(1)单一s电子:l=0,s≡1/2,j=1/2；（3-19）能级分裂后，新能级的符号表示：2s+1Lj（

5、3-20）符号：nEl,s=0(S能级不分裂！)(2)单一p电子，l=1,s=1/2,j=3/2,1/2An,l/2,(j=l+1/2＝3/2)El,s=-An,l,(j=l-1/2＝1/2)能级符号：(2s+1Lj)2P3/2,2P1/22P3/22P1/2能级图：裂距:3An,l/2（3）单一d电子，l=?2s=?1/2j=?5/2,3/2(2s+1Lj)2D5/2,El,s=An,2(j=l+1/2)(j=l-1/2)-3An,2/2能级符号：2D3/2裂距:=5An,l/2能级图：2D5/2

6、2D3/2(4)一般地，对单一l>0的电子，j=l+1/2,l-1/2lAn,l/2,(j=l+1/2)El,s=-(l+1)An,l/2,(j=l-1/2)由此规律，可写出：f电子，l=,s=,j=,g电子，l=4,s=1/2,j=,31/27/2,5/29/2,7/22G9/2,2G5/2（5）量子数j的跃迁选择定则对l：l＝1,对j：j＝1,0。但是：（0↔0）。（6）Na原子双重能级间的跃迁－谱线的精细结构锐线系：n2S32P（n4）Na原子能级的格罗春图（以锐线系和漫线系为例）漫线

7、系：n2D32P（n3）锐线系和漫线系的双重能级结构及谱线跃迁