变量分布特征的描述续抽样分布ppt课件.ppt

《变量分布特征的描述续抽样分布ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、本科课程陈宜治系列课件统计学课件制作：陈宜治作业订正3、1）平均每个企业利润额=203.70（万元）；（2）全公司平均资金利润率=13.08%。4、（1）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是92.17%、97.32%和2.68%；（采用几何平均法）（2）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.31%、97.31%和2.69%；（采用调和平均法）（3）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.38%、97.38%和2.62%。（采用算术平均法）3.方差、标准差的性质（1）常数的方差为0（2）若为常数，则（3）标准差是计算标准化值的依据标准得分，标准统计值反

2、应灵敏，随任何一个数据的变化而变化；一组数据的方差和标准差有确定的值；适合代数计算，不仅求方差和标准差的过程中可以进行代数运算，而且可以将几个方差和标准差综合成一个总的方差和标准差；用样本数据推断总体差异量时，方差和标准差是最好的估计量。4.方差、标准差的特点优点受数据量纲的约束，当数据间量纲不统一时，无法直接比较；受数据自身水平的影响较大，当数据水平存在差异时，无法直接比较；缺点（六）离散系数（CoefficientofVariation）1.定义：离散系数也称为标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的均值之比，是测度数据离散程度的相对指标。2.计算公式Vσ和Vs分别表

3、示总体离散系数和样本离散系数。离散系数用于对不同组别数据的离散程度进行比较时，离散系数大的说明该组数据的离散程度也就大，离散系数小的说明该组数据的离散程度也就小。相对标准差城市人均年收入（元）收入标准差（元）标准差系数甲城市60001502.5乙城市120001801.5例3.25：甲乙两个城市的居民年收入情况如表所示，试比较两城市居民收入分配的均衡性。从表中前三栏数据来看，乙城市不仅人均年收入两倍于甲城市，而且收入的差距也似乎显著于甲城市。但通过计算标准差系数，乙城市的实际收入差距相对于它的平均收入来说，比甲城市要低的多。或者说，以居民对收入收入差距所承受的压力而言，甲城

4、市要比乙城市高得多。根据例3.24数据，算得姚明、戴维斯、保罗的离散系数分别为：因此，姚明的发挥更稳定，如果你是理智的教练，应该选择姚明！第三节分布形状的描述偏度系数峰度系数一、分布形状和形状指标变量分布的偏斜程度和尖陡程度分布形状形状指标反映变量分布具体形状，即左右是否对称、偏斜程度与陡峭程度的指标对称性陡峭性（一）利用算术平均数与众数或中位数的离差求偏度系数二、偏度系数1.偏度系数的变动范围为（-3，3）2.当﹥0时，为正值，变量分布属于正偏当﹤0时，为负值，变量分布属于负偏当=0时，变量分布属于对称分布3.的绝对值越接近于3，表明变量分布的偏斜程度越严重；的绝对值越接

5、近于0，表明变量分布的偏斜程度越轻微（二）利用四分位数求偏度系数2.的绝对值越接近于1，表明变量分布的偏斜程度越严重；的绝对值越接近于0，表明变量分布的偏斜程度越轻微1.的变动范围为（-1，1）（三）利用动差法求偏度系数t阶动差=t阶动差=动差法偏度系数是以变量数列的三阶中心动差（）作为度量偏度的基本依据。1.原理2.动差当a＝0时，t阶动差称为t阶原点动差，用Mi表示当a＝时，t阶动差称为阶中心动差，用mi表示3.计算公式若>0，表示变量分布正偏；若<0，表示变量分布负偏；若=0，表示变量分布两边对称，无偏。的绝对值越接近0，变量分布的偏度越轻微；的绝对值越大于0，变量分

6、布的偏度越严重；三、峰度系数标准正态峰度尖顶峰度平顶峰度1.概念由统计学家皮尔逊于1905年提出，是对变量分布扁平性或尖陡性的测度，通常是指钟型分布的顶峰与标准正态分布相比偏扁平或偏尖陡的程度。2.分类3.计算方法峰度系数的计算主要采用动差法，是4阶中心动差与标准差4次方相比的结果(1)当k＝3时，变量分布的峰度为标准正态峰度(2)当k<3时，变量分布的峰度为平顶峰度(3)当k>3时，变量分布的峰度为尖顶峰度(4)当k接近于1.8时，变量分布曲线就趋向于一条水平线(5)当k小于1.8时，则变量分布曲线为“U”型曲线例3.26：某企业职工月收入情况如表所示，求职工月收入分布的

7、动差法偏度系数和峰度系数。职工月收入（元）职工人数（人）900以下900～10001000～11001100～12001200～13001300～14001400～15001500以上2448601052721123合计300职工月收入（元）900以下900～10001000～11001100～12001200～13001300～14001400～15001500以上850950105011501250135014501550244860105272112320400456006300012075033750283