大学物理,气体动理论14-06麦克斯韦气体分子速率分布律ppt课件.ppt

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1、14.6麦克斯韦速率分布律1气体分子处在永不停息的无规则的运动中，由于碰撞，每个分子的速度都在不断地改变。大量分子整体：在一定条件下，分子的速率分布遵守一定的统计规律——气体速率分布律。某个分子：其速度的大小和方向完全是偶然的。可以用某一速率区间内分子数占总分子数的百分比来表示分子按速率的分布规律。2分布的概念1）学生人数按成绩的分布（学生总人数为200人，以10分为一个分数区间）分数区间人数按分数的分布人数比率按分数的分布32）伽尔顿板实验：大量小球按位置的分布。...................................................43）气体分子按

2、速率的分布（设总分子数为N，分子速率在0~∞都是可能的，以为一个分数区间）速率区间分子数按速率的分布分子数比率按速率的分布5气体分子按速率分布的统计规律最早是由麦克斯韦于1859年在概率论的基础上导出的，1877年玻耳兹曼由经典统计力学导出。由于技术条件的限制，测定气体分子速率分布的实验，直到20世纪二十年代才实现。1920年斯特恩首先测出银蒸汽分子的速率分布；1934年我国物理学家葛正权测出铋蒸汽分子的速率分布；1955年密勒和库士测出钍蒸汽分子的速率分布。斯特恩实验是历史上最早验证麦克斯韦速率分布律的实验。实验证实了麦克斯韦的分子按速率分布的统计规律。6十九世纪英国最杰出的物理

3、学家和数学家。麦克斯韦在法拉第等对电磁现象研究的基础上，建立了完整的电磁场基本理论，并由此预言了电磁波的存在，在麦克斯韦去世七年后，赫兹用电火花实验证实了电磁波的存在。此外麦克斯韦还运用数学统计的方法，导出了气体分子运动的速率分布统计规律。麦克斯韦（JamesClerkMaxwell1831-1879）7实验装置一测定气体分子速率分布的实验金属蒸汽显示屏狭缝接抽气泵89测量原理(1)能通过细槽到达检测器的分子所满足的条件(2)通过改变角速度ω的大小，选择速率v(3)通过细槽的宽度，选择不同的速率区间(4)沉积在检测器上相应的金属层厚度必定正比相应速率下的分子数。10氧分子在273K

4、时的速率分布速率区间(m/s)百分数实验数据实验结果：在确定实验条件下，分布在任一速率区间的分子数与总分子数的比值是确定的。100~200200~300300~400400~500500~600600~700700~800800~900900100＜＞20.6%1.4%8.1%16.5%21.4%15.1%9.2%4.8%2.0%0.9%11分子速率分布图：分子总数为速率在区间的分子数。表示速率在区间的分子数占总数的百分比。12与v有关，有关，速率间隔很小,该区间内分子数为dN，则：速率分布就是要指出，在v—v+dv区间的分子数dN占总分子数N的百分比是多少。这一百分比在各速率区间

5、是不同的，它应是速率v的函数，同时还与区间大小dv成正比。13——速率分布函数表示在温度为的平衡状态下，速率在附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分比。物理意义14分布函数表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比。归一化条件15速率位于内分子数速率位于区间的分子数速率位于区间的分子数占总数的百分比对单个分子用概率的观点来说。16二麦克斯韦气体速率分布定律1860年麦克斯韦推导出理想气体的速率分布律。内容：在平衡态下，当气体分子间的相互作用可以忽略时，分布在任一速率区间υ~υ+dυ的分子数占总分子数的比率为：麦氏分布函数反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间分子数占总分子数的百分

6、比的规律。17说明:１）麦克斯韦速率分布律只适用于由大量分子组成的处于平衡态的气体，不能把它应用于少量分子组成的气体系统；从统计的概念来看，速率恰好等于某一值的分子数多少是没有意义的。２）在通常情况下实际气体分子的速率分布和麦克斯韦速率分布能很好的符合。麦氏分布函数18问题：试述气体分子速率分布函数的物理意义，请在以下四种表述中选出正确表述：1）气体分子处于单位速率间隔的分子数与分子总数N的比值；2）气体分子处于速率附近      速率间隔内的分子数与总分子数的比值；3）平衡状态下，气体分子处于速率率间隔内的概率；4）平衡状态下，气体分子处于速率   附近单位速率间隔内的分子数与总

7、分子数的百分比。19三三种统计速率1）最概然速率根据分布函数求得：气体在一定温度下分布在最概然速率附近单位速率间隔内的相对分子数最多。物理意义20同一温度下不同气体的速率分布同种气体分子在不同温度下的速率分布21速率位于内分子数:2）平均速率全速率区间分子的速率之和:该区间分子的速率之和:223）方均根速率23Tf(v)vO三种速率的比较：三种速率应用场合不同：在讨论速率分布时，用最可几速率；在讨论分子碰撞时，用平均速率；在计算分子的平均平动动能时，用方均根速率。都含