大学物理C第12章ppt课件.ppt

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1、第12章气体动理论内容：1.物质的微观模型统计规律性2.理想气体的压强公式温度的微观本质3.气体分子速率分布率玻尔兹曼分布率4.能量均分定理理想气体的内能5.气体分子的平均自由程6.气体内的迁移现象重点：温度的微观本质、气体分子速率分布率、能量均分定理12.1物质的微观模型统计规律性1.物质的微观模型（1）宏观物体由大量微观粒子组成，分子间有空隙；（2）分子在不停地做无规则的运动，其剧烈程度与温度有关；（3）分子之间存在相互作用。2、统计规律——大量偶然事件整体所遵从的规律不能预测，多次重复（或大量出现）每个小球落入哪个槽是偶然的少量小球按狭槽分布有明显偶然性大量小球按狭

2、槽分布呈现规律性演示实验：说明统计规律的伽尔顿板统计方法：从个别分子的力学规律入手，对大量分子求算术平均，建立微观量的统计平均值和宏观量的联系，从而揭示宏观量的本质。掷骰子每掷一次出现点数是偶然的掷少数次，点数分布有明显偶然性掷大量次数，每点出现次数约1/6，呈现规律抛硬币每抛一次出现正反面是偶然的抛少数次，正反面数分布有明显偶然性抛大量次数，正反面数约各1/2，呈现规律性共同特点：1.是群体规律：只能通过大量偶然事件总体显示出来，对少数事件不适用。2.量变—质变：整体特征占主导地位，个体特征退居次要地位。4.伴有涨落在任一给定瞬间或在系统中任一给定局部范围内，观测值都在统

3、计平均值附近上下起伏变化。3.与宏观条件相关（如：伽尔顿板中钉的分布情况，注入孔位置等）12.2理想气体的压强公式温度的微观本质1.理想气体分子的微观模型1）分子视为质点；2）除碰撞瞬间外，分子之间、分子与器壁之间都没有相互作用力；3）分子间、分子与器壁间完全弹性碰撞。2.理想气体分子的统计假设1）容器中各处的分子数密度相同；2）分子向各个方向运动的几率相同；3）分子速度在各个方向上的分量的各种统计平均值相等。(1)利用理想气体分子微观模型，考虑一个分子对器壁（yz平面dS）的一次碰撞而产生的冲量弹性碰撞：设分子质量为m，分子受器壁的冲量：一个分子一次碰撞对dS的冲量的大小

4、：3.理想气体的压强公式(2)该速度区间所有分子在dt时间内给予器壁的总冲量的分子数密度该速度区间，在dt时间内，与器壁相撞的分子数为：该速度区间所有分子在dt时间内给予器壁dS的总冲量为：（4）得理想气体压强公式为分子平均平动动能式中讨论：1）计入分子间相互碰撞，是否影响上述推导和结论？2）如果容器中不是同种分子，结果如何？4.温度的微观本质理想气体状态方程玻尔兹曼常数理想气体温度T是分子平均平动动能的量度，是分子热运动剧烈程度的标志温度是大量分子热运动的集体表现，是统计性概念，对个别分子无温度可言热力学认为绝对零开尔文只能无限逼近，不能达到。练习一容器被中间的隔板分成相

5、等的两半，一半装有氦气，温度为250K。另一半装有氧气，温度为310K。二者压强相等。求去掉隔板两种气体混合后的温度。解：混合前后混合气体的内能不变混合前两种气体的压强相等有12.3气体分子速率分布律玻尔兹曼分布律01、速率分布函数或分子速率刚好处于速率区间的概率分布在不同速率区间内的相对分子数是不相同的气体分子总数为，内分子数为区间内的分子数与总分子数之比速率附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的比值。物理意义：归一化条件：速率分布函数一个分子的速率正好处于附近单位速率间隔内的概率。内的分子数占总分子数的比率为早在1859年，英国物理学家麦克斯韦利用平衡态理想气体分子在

6、三个方向上作独立运动的假设导出了麦克斯韦速率分布，其表达式如下：其中T是气体的热力学温度，m是每个分子的质量，k为玻尔兹曼常量.2.麦克斯韦气体分子速率分布函数（1）麦克斯韦分布适用于平衡态的气体。（2）在平衡状态下气体分子密度n及气体温度都有确定数值，故其速率分布也是确定的，它仅是分子质量及气体温度的函数，其分布曲线随分子质量或温度的变化趋势示于图。同一温度下不同气体的速率分布N2分子在不同温度下的速率分布3、三种统计速率最概然速率其附近的分子占分子总数的比率最大平均速率内的分子数每个分子的速率都近似为即方均根速率三种速率之比：：速率区间内的分子数占总分子数N的比值。：速

7、率区间内的分子数：速率区间内的分子数占总分子数的比值。内的分子数。：速率区间P79思考题（12－5）速率区间内的分子的总速度除以总分子数。速率区间内的分子速度总和。例12-4设N个粒子的速率分布函数图像如图所示，试求：（1）图中a的值；（2）速率小于30的分子数；（3）所有N个粒子的平均速率；（4）速率大于60的那些粒子的平均速率。f(v)a03060120v练习：设想有N个气体分子，其速率分布函数为试求:(1)常数A；(2)最可几速率，平均速率和方均根；(3)速率介于0~v0/3之间的分子数；(4)速率介于0~v