夫郎禾费单缝衍射ppt课件.ppt

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1、夫琅禾费单缝衍射衍射角P点的光强是单缝处各子波上平行光的相干叠加.衍射原理：xI123456789夫琅禾费单缝衍射衍射角（衍射角：向上为正，向下为负.）单逢衍射光线上最大光程差一、单逢衍射光程差分析方法：《菲涅耳半波带法》利用两相干光光程差为半波长时，两光相遇产生相消干涉的结果，将单逢上最大光程差(BC=bsinθ)在其衍射方向按（λ/2）为单位进行分割.在AC和狭缝间作一些平行于AC的平面，相邻两平面间距为入射光波长的一半().这些平面把狭缝分成若干等份，每份称为一个半波带.1)各波带在会聚点引起的振幅接近相等(各波带等面积).2)两相邻波带上各对应点至会聚点之均为

2、.（=——干涉相消）BAC在θ方向，有最大光程差：Δ=b·sinθ当：Δ/(λ/2)=m（常数）当m=偶数。单逢上有偶数透光缝(半波带），屏上为衍射极小（暗纹）令：m=2KK=1，2，….当m=奇数。单逢上有奇数透光缝(半波带），屏上为衍射极大（明纹）令：m=2K+1K=1，2，….衍射公式缝长干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）（介于明暗之间）（个半波带）个半波带个半波带中央明纹中心二光强分布单缝夫郎和费衍射场中相因子迭加--积分分析.在近轴条件下,用单色平面光波（波长为λ）垂直入射宽为的单缝.取直角坐标系，单缝中心为坐标原点，如图所示.xλ假设；0点附近光线在P点的复

3、振幅为.ro在x点处，dx内光线在P点的复振幅为.ro+Δxdx入射单缝的光线在P点的复振幅为；令；化简为；光强为：讨论：（1）当=0时，罗比塔法则：中央明纹.（2）当0时，干涉相消（暗纹）.例如：干涉加强（明纹）光强分布曲线干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）当较小时，干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）讨论（1）各级暗纹1、各级暗纹距中心的距离：（f>>b）f2、暗纹宽度：例：第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角光直线传播增大，减小一定减小，增大衍射最大一定，越大，越大，衍射效应越明显.角范围线范围（2）中央明纹（的两暗纹间）f中央明纹的宽度单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化

4、？越大，越大，衍射效应越明显.入射波长变化，衍射效应如何变化?（4）单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.（3）各级明纹：（明纹）除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度宽度位置（5）入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹向下移动）（中央明纹向上移动）例1设有一单色平面波斜射到宽度为的单缝上（如图），求各级暗纹的衍射角.解由暗纹条件例2如图，一雷达位于路边15m处，它的射束与公路成角.假如发射天线的输出口宽度，发射的微波波长是18mm，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？解将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量

5、主要集中在中央明纹范围内.根据暗纹条件例3单缝宽度为b，单色光波长为λ，透镜焦距为f.当；b=0.40mm、λ=589nm、f=1m时，求（1）光线垂直入射，第一级暗纹和第二级明纹距中心间距各为多少？（2）光线以i=30°角斜入射到单缝上，上述结果有何变化？暗明解（1）垂直入射；0`0piθbλf（2）斜入射；中央明纹移至0`.对0`上方的条纹，光程差为：令：sinθ=1，可得:Kmax对0下方的条纹，光程差为：0`0piθbλf如令：sinθ=1，可得:K`max对0`、0之间的条纹，（θ

6、方的条纹（由于k值较小）例4宽度为a的单缝的夫琅禾费衍射图样中，对应于衍射角φ处的光强：（λ为入射光的波长，I0为中央明纹中心处光强．）求：衍射图样中中央明纹和第一级次极大的光强比．式中：解：根据光强公式，强度的极小值出现在的位置．次极大近似地可以认为是位于相邻两个极小的正中，因而可由下式求得将上式代入光强公式，则得(k=1)次极大的光强小结：1、单逢衍射公式；中央明纹暗明2、各级条纹位置、宽度；中央明纹条纹宽度条件