应用运筹学库存控制ppt课件.ppt

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1、第七章库存控制应用运筹学浙江大学管理学院杜红博士副教授库存控制的背景确定性存储模型随机性存储模型库存控制背景库存问题提出供需不平衡是导致库存的根源库存涉及企业系统所有输入、转换和输出各要素，其中也包括信息持有库存的原因应付各种变化，起到应急的缓冲作用减少季节性需求波动，使生产过程均衡、平稳工序间在制品库存维持生产过程的连续性适量库存可最大限度缩短对顾客的相应时间库存控制背景库存模型：库存模型的基本问题：如何使库存相关的总成本最小？应该库存什么商品？补充库存时，每次的补充量是多少？应该间隔多长时间来补充库存？库存补充供

2、应需求（自产或购进）（生产或卖出）库存控制背景库存问题基本概念需求：生产消费需求，从存储系统中减少需求量D:单位时间的需求（需求率）连续输出与间断输出均匀输出与非均匀输出确定输出与随机输出供应量Q：从供应商或生产中补充到存储系统提前时间：提前备货（订货）的时间拖后时间：订货推迟时间经济批量：平均成本最低时每次订货量Q0库存控制背景成本C：持有成本HC：每存储单位物质单位时间存储费用订货成本RC：每订一次货的订货费用，与量无关购置成本UC：购买单位商品的代价（价格）缺货成本AC:不允许缺货时，缺货损失费无限大目标函数：

3、单位时间（或货物）平均成本或费用最小变量是单位时间内订货次数和每一次的订货量各类成本和需求的单位时间必须保持一致价格不变时购置成本对最优解没有影响不允许缺货时，缺货损失费也可不考虑库存控制背景存储策略：什么时间补充？补充多少？T0循环策略：计划期T时间内每隔T0时间补充一次，每次补充一个批量Q，补充后库存水平达到S。（s，S）策略：s为最低库存量，存储量X低于s时补充，补充量Q=S-X，使存储水平达到S。（T0，s，S）策略：每经过T0时间检查存储量X，存储量X低于s时补充，补充量Q=S-X，使存储水平达到S。库存控

4、制背景单位时间平均总成本－订货量－周期关系离开经济订货量成本曲线在经济订货量附近非常浅平，在实际中可以在这附近选择一个合理的数量作为订货规模，实际成本将会与最低成本非常接近。VCQ、T总成本持有成本订货成本Q0,T0库存问题求解的一般步骤区分确定性库存问题和随机性库存问题分析问题的供需特性；分析系统的成本构成，主要包括：订货费、存储费、缺货费、购买费用等；确定问题的存储策略，建立问题的数学模型；求使平均费用最小的存储策略（最优存储量、最佳补充时间、最优订货量等）确定型库存模型模型一：不允许缺货、瞬时到货模型，又称基本

5、经济批量（EOQ）模型；模型二：不允许缺货、逐渐补充库存模型，又称经济生产批量模型；模型三：允许有计划缺货、瞬时到货模型；模型四：允许有计划缺货、逐渐补充库存模型；模型五：价格有折扣的EOQ模型。确定性存储模型（一）模型一：不允许缺货、瞬时到货模型基本假设：用户的需求是连续均匀的，需求率D为常数；当存储降至0时，可以立即得到补充缺货损失费为无穷大，不允许缺货每次订货量不变，记为Q，订货成本RC不变单位存储费不变，即HC为常数。Q存储量T2T3TtQ/24T确定性存储模型（一）不允许缺货模型D:单位时间需求量（消耗速度

6、）RC:每次订货成本HC:单位产品单位时间存储费用平均存货水平＝Q/2使单位时间总平均费用最小的单位时间内次数N0=D/Q0订货周期T0=Q0/DTQ斜率-DQ/2EOQ:Economicorderingquantity经济批量公式推导：每次订货量Q,Q=D×TT时间内平均存货量为Q/2每次订货成本RC，单位购买价格UC：T时间内的持有成本：HC×T×Q/2总成本C＝RC+HC×T×Q/2＋UC×Q单位时间总平均成本VC＝C/T＝RC×D/Q+HC×Q/2＋UC×DVC对Q求导，并令导数为0，得到Q0此时，持有成本＝

7、订货成本TQ斜率-DQ/2确定性存储模型（一）不允许缺货模型举例某企业按合同每年需提供D个产品，不许缺货。假设每一周期企业需装配费RC元，存储费每年每单位产品为HC元，问全年应分几批供货才能使装配费、存储费两者之和最少。本例求解（按年计算最小成本）：设全年分N次供货，每批生产量Q=D/N生产周期为1/N年（每隔1/N年供货一次）每个周期内平均存储量Q/2，存储费用为：HC×Q/2×1/N(年)全年存储费：HC×Q/2全年装配费：RC×N=RC×D/Q全年总费用：C(Q)=HC×Q/2+RC×D/Q求C(Q)的最小值，

8、可得到最佳批量Q0、批次N0、周期T0确定性存储模型（一）例加入一个固定提前期某商店经售甲商品，成本单价500元，年存储费用为成本的20％，年需求量为365件，需求为均匀，甲商品的一次定购费用为20元，可以一次性到货，但需要提前10天订货，求经济批量(EOQ)和最低成本（变动成本）。TQ斜率-DQ/2LTHC=500×20％＝100RC=20D