弹性复杂应力应变状态下的强度理论ppt课件.ppt

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1、2弹性复杂应力应变状态下的强度理论（2、3章）现代设计与分析研究所何雪浤常规机械强度理论设计计算步骤由理论力学确定零构件所受外力；由材料力学（有时采用弹性力学或塑性力学）计算其内力；由机械原理和机械零件确定其结构尺寸和形状；计算该零构件的工作应力或安全系数。2常规机械强度理论存在问题应力的多轴性和变形的弹塑性；疲劳破坏的普遍性；疲劳与蠕变的交互作用；强度中的寿命计算；疲劳强度可靠性；局部应力应变分析；断裂力学；…应力分析断裂理论疲劳理论3应力的多轴性问题（拉压）（弯曲）（正应力强度条件）（弯曲）（扭转）（切应力强度条件）杆件基本变形下的强度条件应力的多轴性问题问题的提出复杂应力状态下强度设

2、计的计算准则是什么？思考问题的基本思路可否考虑简单应力状态下的材料强度性能建立设计准则？如何求解一点处的应力应变？对一点处的应力应变状态进行分析，以寻找强度计算用的有效量。弹性复杂应力应变状态下强度理论目的建立复杂应力状态下强度设计的计算准则方法用线弹性方法求解一点处的应力应变（第2章）分析一点处的应力应变状态（第3章）应力应变状态的坐标变换：寻找强度计算用的有效量建立强度准则（第3章）72、3章基本思路弹性力学基本方程一点处的应力应变主应力主应变复杂应力状态下的设计计算最终目的强度准则坐标变换方程求解：解析法、有限元法82弹性问题的基本方程弹性力学的性质和任务弹性力学的基本假设弹性力学的

3、基本研究方法弹性力学的平面问题9弹性力学的性质和任务研究弹性体在外部因素（外力、温度等）的作用下而产生的应力和应变，以及与应变有关的位移的一门学科。10弹性力学的基本假设连续性假设均匀性、各向同性假设完全弹性假设无初应力假设小变形假设弹性力学的基本研究方法三个基本方程微单元体受力的平衡微分方程微单元体变形的几何方程应力与应变关系的物理方程两个边界条件力的边界条件：静力等效的圣维南原理几何边界条件：几何连续的变形协调方程12平衡方程XYZxyzdxdydz平衡方程六个未知量三个方程14几何方程（以xoy平面为例分析）OyxPABuvP'A'A''B'B''αβdxdy几何方程九个未知量六个方

4、程16物理方程17圣维南原理—局部影响原理如果将作用在弹性体表面的某一个不大的局部面积上的力系，用作用在同一局部面积上的另外形式的静力等效力系所代替，那么载荷的这种重新分布对弹性体内应力分布的影响，只有在距离载荷作用的局部面积很近的地方才显著，而在距离载荷作用的局部面积较远的地方可以忽略不计18圣维南原理—静力当量载荷的弹性等效原理19变形协调方程20变形协调方程以xoy面的变形为例位移的几何方程变形的几何方程21弹性力学的平面问题平面应力问题平面应变问题薄板问题：应力是平面的坝体或管道问题：应变是平面的22平面应力问题图示等厚度薄板，沿z方向尺寸t很小，可假设表面力只作用于板边上，且平行

5、于板面（xy平面），不随厚度变化；假设体力也平行板面，不随厚度变化。在全板内，，且与z无关，只是坐标x、y的函数。符合这种假设的应力状态，称为平面应力状态。平面应变问题假设物体沿厚度z方向的尺寸很大，例如很长的坝体或很长的管道；同时假设外力只作用在垂直于z轴的xy平面内，且不随z而变化。在这种情况下，可以假设，物体远离两端的部分，由于受到约束，将不发生沿z轴的位移，即w=0，因而；在xy平面内的位移、应变、应力均与z无关。符合这种条件的应力应变状态称为平面应变状态。弹性问题求解的结果应力应变的状态变量2、3章基本思路弹性力学基本方程一点处的应力应变主应力主应变复杂应力状态下的设计计算最终目

6、的强度准则坐标变换方程求解：解析法、有限元法263弹性应力应变状态下应力应变分析及强度理论一点处的应力状态分析一点处的应变状态分析弹性的应力应变关系应变能弹性复杂应力应变状态下的强度理论273.1一点处的应力状态分析基本分析思路内容重点应力的表示符号主应力平面和主剪应力平面主应力和主剪应力应力不变量八面体应力斜平面上应力平面坐标转换主应力平面主剪应力平面28（1）任意平面上的应力一点处的应力有九个应力分量：29（2）主平面、主应力、应力不变量主平面（找正应力）如果在某一斜平面ν上，只作用有正应力，而剪应力分量都等于零，那么该平面就称为主平面。——该状态下应力的特征平面。主应力主平面上的正应

7、力目的：寻找其与9个分量之间的关系应力不变量在坐标变换过程中不变的三个应力值30任意平面上的应力分析任意斜平面上的总应力、法向应力（正应力）和切应力应力不变量3个实根——主应力；相互垂直——主应力平面；三个主平面的交线构成主平面坐标系。32（3）主剪应力、主剪应力平面以主平面坐标作为研究的基础主剪应力剪应力的极大值主剪应力平面剪应力为最大的平面主剪应力平面上有正应力作用33主剪应力、主剪应力平面主平面坐标设主应力的方向分