材料力学第六章强度理论ppt课件.ppt

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1、第六章强度理论§6-1强度理论的概念σmax≤[σ]τmax≤[τ]单向应力状态纯切应力状态破坏形式（常温常压下）塑性屈服破坏脆性断裂破坏为了解决复杂应力状态下的强度计算问题，不再采用直接通过复杂应力状态的破坏实验建立强度条件的方法。而是致力于观察和分析材料破坏的规律，找出材料破坏的共同原因，通常利用单向应力状态的实验结果，提出一些假说，建立复杂应力状态下的强度条件，这些假说称为强度理论。根据破坏形式，强度理论可分为：脆性断裂强度理论屈服破坏强度理论一、关于脆性断裂的强度理论1.最大拉应力理论（第一强度理论)破坏原因最大拉应力破坏假设123=b无论材料处于什

2、么应力状态，当构件内危险点处的最大拉应力达到某一极限值时，材料便发生脆性断裂破坏。§6-2四种常用的强度理论该理论由英国学者兰金（W.J.Rankine）于1859年提出，对脆性材料如岩石、混凝土、铸铁、砖等在二向受拉或三向受拉时较为合适。破坏条件σ1=σb强度条件σ1≤[σ](没有考虑σ2和σ3两个主应力对破坏的影响)这一极限值可由脆性材料单轴拉伸试验获得。2.最大拉应变理论（第二强度理论)破坏原因最大拉应变破坏假设破坏条件ε1=εu这一极限值可由脆性材料单轴拉伸试验获得。若材料直至破坏都处于弹性范围，则由广义胡克定律εu=Eσb得σ1-v(σ2+σ3)=σbε1=

3、[σ1-v(σ2+σ3)]E1及无论材料处于什么应力状态，当构件内危险点处的最大拉应变达到某一极限值εu时，材料便发生脆性断裂破坏。强度条件σ1-v(σ2+σ3)≤[σ](考虑了σ1、σ2和σ3三个主应力对破坏的影响)σ1-v(σ2+σ3)=σb二、关于屈服的强度理论1.最大切应力理论（第三强度理论)破坏原因最大切应力破坏假设无论材料处于什么应力状态，当构件内危险点的最大切应力达到某一极限值时，材料便发生塑性屈服破坏。123=s这一极限值可由塑性材料单轴拉伸试验确定。屈服条件τmax=τs屈服条件τmax=τs强度条件σ1-σ3≤[σ]τmax=σ1-σ32

4、τs=σs2sssstsss2OστCD1D2E复杂应力状态σ1-σ3=σs2.畸变能密度（形状改变能密度）理论（第四强度理论)破坏原因形状改变能密度破坏假设无论材料处于什么应力状态，当构件内危险点处形状改变能密度达到某一极限值时，材料便发生塑性屈服破坏。屈服条件vd=vdu形状改变能密度123=s强度条件[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2]√12≤[σ]这一极限值可由塑性材料单轴拉伸试验确定。123=s§6-3莫尔强度理论约55o？O材料发生剪断破坏的因素主要是切应力，但也和同一截面上的正应力有关。由材料在破坏时主应力σ1

5、、σ3所作的应力圆，称为极限应力圆。极限应力圆包络线以材料所有极限应力圆的包络线来判断材料是否破坏，即包络线便是其破坏的临界线。OO1btO2bcO3MLKPN13——破坏条件——破坏条件OO1btO2bcO3MLKPN13OO1O2LMbtbcP强度条件σr≤[σ]σr称为相当应力前述四种强度理论的相当应力：σr1=σ1第一强度理论第二强度理论σr2=σ1-v(σ2+σ3)第三强度理论σr3=σ1-σ3第四强度理论[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2]√12σr4=§6-4强度理论的应用莫尔强度理论1.强度理论的选用

6、与材料种类、受力情况、荷载性质（静载、动载）、温度等因素有关。2.材料破坏形式与应力状态有关，即使是同一种材料处于不同的应力状态，破坏形式也可能不同。对于复杂应力状态，强度计算时必须选用强度理论。强度理论的选取是一个复杂的问题，一般地，常温静载下，脆性材料多发生脆性断裂破坏，常采用第一、第二和莫尔强度理论；塑性材料多发生屈服破坏，常采用第三、第四强度理论。无论是塑性或脆性材料，在三向拉应力情况下，都会发生脆性断裂，宜用最大拉应力理论；在三向压应力情况下都引起塑性变形，宜采用形状改变比能（第四强度）理论。当危险点处于单向应力状态时：σmax=[σ]当危险点处于纯切应力状

7、态时：τmax=[τ]例已知铸铁构件上危险点的应力状态。铸铁拉伸许用应力[t]=30MPa。试校核:该点的强度。解：1.首先根据材料和应力状态确定失效形式，选择强度理论。脆性断裂，最大拉应力准则max=1[]2.其次确定主应力1＝29.28MPa,2＝3.72MPa,3＝03.最后应用强度理论校核强度max=1=29.28MPa<[]=30MPa结论：危险点的强度是安全的。[t]=30MPa例：已知和，试写出最大切应力理论和形状改变能密度理论的表达式。对于最大切应力理论对于形状改变比能理论解：确定主应力例试用强度理论导