第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛团体决赛口试及答案.doc

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1、第04届华罗庚金杯少年数学邀请赛团体决赛口试1．2×3×5×7×11×13×17这个算式中有七个数连乘，请回答：最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？请讲一讲你是怎样算的？2．这是一个中国象棋盘（图中小方格都是相等的正方形，“界河”的宽等于小正方形边长），黑方有一个“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7位置中的一个，红方有两个“相”，它们只能在8，9，10，11，12，13，14中的两个位置．问：这三个棋子（一个“象”和两个“相”）各在什么位置时，以这三个棋子为顶点构成的三角形的面积最大？3．将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种形状的短管（加工损耗

2、忽略不计）问：剩余部分的管子最少是多少厘米？4．乙两人同时从A出发向B行进，甲速度始终不变，乙在走前面路程时，速度为甲的2倍，而走后面路程时，速度是甲的，问甲、乙二人谁选到B？请你说明理由。5．（如图）这是一个长方形．（AE的长度与ED的长度之比是9∶5）（BF的长度与FC的长度之比是7∶4）问：涂红色的两块图形的面积与涂蓝色的两块图形的面积相比较，哪个大？请说明理由．6．这是一个正方形，图中所标数字的单位是厘米．问：涂红色的部分的面积是多少平方厘米？7．下式是两个分数相加的算式．问：等号左边的两个方格中各是怎样两个不同的自然数？8．在三位数中，数字和是5的倍数的数共有多少个？9．图

3、中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中标出（单位：厘米）问：红色的两个正方形面积大还是蓝色的两个正方形面积大？请说明理由．10.八个盒子，各盒内装奶糖分别为9，17，24，28，30，31，33，44块．甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人所取走．已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的两倍．问：甲取走的一盒中有多少块奶糖？11.这是一块正方形的地板砖示意图．其中AA1＝AA2＝BB1=BB2=CC1＝CC2＝DD1＝DD2，红色小正方形的面积是4，绿色的四块面积总和是18．求这个大正方形ABCD的面积，请说明理由．12.如图，这是一个围棋盘，还有一堆围棋子，将这

4、堆棋子往棋盘上放，当按格点摆成某个正方阵时，尚多余12枚棋子，如果要将这个正方阵改摆成每边各加一枚棋子的正方阵，则差9枚棋子才能摆满．问：这堆棋子原有多少枚？13.如图是一个古座钟的图面，问：红色部分面积与蓝色扇形的面积之间大小关系如何？　请说明理由．1.最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是122.黑象在2或3的位置，两个红相分别在10，12的位置时，以这三个棋子为顶点的三角形（2，10，12）或（3，10，12）的面积最大。3.剩余部分的管材最少是2厘米4.甲先到达B5.涂红色两块图形的面积大6.平方厘米7.1994，8.共有180个9.蓝色的两个正方形的面积大10.甲取走的一盒

5、中有31块奶糖11.大正方形ABCD的面积是5012.这堆棋子原有112枚13.红色部分面积与蓝色扇形的面积一样大