第17章《勾股定理》整章教案.doc

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1、2014-2015学年初二下数学第17章单元计划章节名称第十七章勾股定理教学内容1．本单元教学的主要内容：勾股定理；勾股定理的逆运用；直角三角形的判定；直角三角形边长的数量关系.2．本单元在教材中的地位和作用：勾股定理不仅在平面几何中是最重要的定理，而且在三角学、解析几何学、微积分学中都是理论的基础，对现代数学的发展也产生了重要而深远的影响.勾股定理不仅被认为是平面几何中最重要的定理之一，也被认为是数学中最重要的定理之一.教学目标1.经历勾股定理及其逆定理的探索过程，知道这两个定理的联系和区别，能用这两个定理解决一些简单的实际问题.2.初步认识勾股定理及其逆定理的重要

2、意义，会用这两个定理解决一些几何问题．3.通过具体的例子，了解逆命题、逆定理的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立时逆命题不一定成立．4.通过对我国古代研究勾股定理成就的介绍，培养民族自豪感；通过对勾股定理的探索和交流，培养数学学习的自信心．教学重点1.探索发现并验证勾股定理．教学难点1．"割补法"探究直角三角形斜边为边长的正方形的面积计算．2．通过拼图验证勾股定理.教学方法自主学习、合作探究、精讲点拨课时划分本单元教学时间约需9课时，具体分配如下：17．1勾股定理4课时17．2勾股定理的逆定理3课时习题课、小结2课时授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课

3、题17.1勾股定理（1）课型新授教学目标知识技能经历勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的简单应用；过程方法在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。情感态度通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。教学重点探索和证明勾股定理，勾股定理的简单应用．教学难点勾股定理的探索和证明．教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一．课前导学：学生自学课本22-24页内容，并完成下列问题：1.【探究一】：观察图1，（1）你能找出图中正方形A、B、C

4、面积之间的关系吗？（2）图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？2.【探究二】：如图2，每个小方格的边长均为1，图1（1）计算图中正方形A、B、C面积．【讨论】如何求正方形C的面积？（2）图中正方形A、B、C面积之间有何关系？（3）图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有什么特殊关系？图2【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么．二、合作、交流、展示：1．【探究三】：如图3，如何证明上述猜想？图3【温馨提示】：用两种方法表示出大正方形的面积．4．【探究四】：如图4，如何证明上述猜想？图45.勾股定理：如果直

5、角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么．文字叙述：．6．【探究五】：已知在Rt△ABC中，∠C=，（1）若；（2）若；（3）若．（4）若，．【勾股定理结论变形】：．7．【探究六】：若一个直角三角形的三边长为8，15，，则=．三、巩固与应用图5图6图71.如图5，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了步路（假设2步为1m），却踩伤了花草.2.如图6，分别以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为、、，且，，则=.3.根据图7及提示证明勾股定理.：【提示】:三个三角形的面积和=一个梯形的面积.四、

6、小结：（1）勾股定理及其简单应用；（2）面积法证题与数形结合思想．五、作业：必做：P28习题T1、2、3；选做：《全效》第20-21页.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题17.1勾股定理（2）课型新授教学目标知识技能能熟练运用勾股定理计算，会用勾股定理解决简单的实际问题。过程方法培养学生分析问题、解决问题能力，渗透分类讨论、方程、转化思想。情感态度感受数学的应用价值，培养良好的学习习惯。教学重点运用勾股定理计算与推理．教学难点将实际问题转化为数学问题解决．教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一．课前导学：学生自学课本25页内容

7、，并完成下列问题：1.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么：（或）变形：（或）（或）2．填空题：在Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，则b=；⑵如果∠A=30°，a=4，则b=；⑶如果∠A=45°，a=3，则c=；（4）如果b=8，a：c=3：5，则c=.3．【探究一】：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?思考：①薄木板怎样好通过？；②在长方形ABCD中，是斜着能通过的最大长度；③薄模板能否通过，关键是比较与的大小.解：在Rt△ABC中，根据勾股定理AC2＝（