第2章 勾股定理与平方根整章水平测试(含答案)

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1、第2章勾股定理与平方根整章水平测试江苏庄亿农一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）1．如果一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数等于（）（A）0（B）1（C）0或1（D）－12．在实数-π，，

2、-2｜，，，，0.808008中，无理数个数为()（A）2（B）3（C）4（D）53．四舍五入保留两个有效数字得0.68的数是（）(A)0.6749(B)6705(C)0.6850(D)0.68094．下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是（）（A）a=7,b=24,c=25（B）a=1.5,b=2,c=2.5（C）a=,b=2,

3、c=（D）a=15,b=8,c=175．一个等腰三角形底边长为10厘米，腰长为13厘米，则腰长的高为（）（Ａ）12厘米（Ｂ）厘米（Ｃ）厘米（Ｄ）厘米6．三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是（）（A）等边三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）锐角三角形7．估算+2的值在（）（A）5和6之间（B）6和7之间（C）7和8之间（D）8和9之间8．小华准备测量一段河水的深度，他把一根竹杆插到离岸边1.5米远的水底，竹杆高出水面0.5米，把竹杆的顶端拉向岸边，杆顶和岸边的水面刚好相齐，则竹杆的高度为（）（A）2米（B）2.5米（C）2.2

4、5米（D）3米9．园丁住宅小区有一块草坪如图1所示，已知AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）ＡＤＣB图1（Ａ）24m2（Ｂ）36m2（Ｃ）48m2（Ｄ72m2BAC图2-7-10．如图2，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边长为无理数的边数是(　)（Ａ）0　　　　（B）1　　　　（C）2　　　　　（D）3二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1．如果2m－1和5－m是一个数a的两个平方根，则m=，a=．2．3x－9的平方根是0，则x=；5+2y的立方根是－3，则y=

5、．3．当0＜a＜1时，化简－=．4．在Rt△ABC中，∠C=90º，若BC=8，AB=17，则AB边上的高CD的长为____米．5．如图3，△ABC和△ACF都是直角三角形，且∠B=∠CAF=90º，四边形CDEF是正方形，如果AB=4，BC=3，AF=12，则这个正方形CDEF的面积为．BEDCFA图3BCA图4８cmＡBC图5ＮM6．如图4，从A处到B处有两条路，一条是直路AB，另一条是先沿正西走400米到达C处，然后沿正北再走300米到达B处。如果走直路的速度是走第二条路速度的一半，而走第二条路所需的时间是7分钟，那么走直路所需的时间是．7．如图5

6、，由Rt△的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形与正方形的面积之和为　　　　　cm．8.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“△”如下：当a≥b时，a△b=；当a＜b时，a△b=a.则当x=2时，(1△x)－(3△x)的值为.9．已知+=0，则以a、b、c为三边的三角形形状是　　　.10．已知数轴上两点A、B到原点的距离是和2，则AB=.三、做一做，要注意认真审题！（本大题共40分）-7-1．（每小题3分，共6分）计算：（1）－÷+；（2）－－.2．（每小题3分，共9分）用计算器完成下列各题：（1）求值：±（精确到0.01）；（2）

7、比较大小：与－；（3）计算：（结果保留3个有效数字）．ABCDE图63．（8分）如图6所示，一个寻宝探险队从A处出发探寻宝藏，他们向东行4千米到达C点，然后又向正北方向行走2.5千米到达D点，接着他们又向正东方向行走2千米到达E点，最后他们又向正北方向行走5.5千米到达B点，才找到了宝藏．若他们能直线行走，要少走多少路程？-7-4．（9分）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：n0.09990090000…0.3330300…（

8、1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将规律写出来；（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知=1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．AEECEBEDE图75．（8分）如图7，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆长2.5米，顶端在上运动，量得滑杆下端距点的距离为1.5米，当端点向右移动0.5米时，求滑杆顶端下滑多少米？-7-四、探索创新，再接再厉！（本大题共20分）1．（10分）先阅读然后解答提出的问题：设a、b是有理数，且满足a+b=3，求的值．解：由题意得(a－3)+(b+2)=0，因为a、b都是有理数，所

9、以a－3，b+2也是有理数．由于是无理数，所以a－3=0，b+2=0，所以a=3