2017版高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语第一节集合的概念及运算模拟创新题文新人教A版.docx

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1、【大高考】2017版高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语第一节集合的概念及运算模拟创新题文新人教A版一、选择题1.(2016·广东茂名第二次模拟)已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，5}，∁UB＝{1，3，5}，则A∩B＝(　　)A.{5}B.{2}C.{1，2，4，5}D.{3，4，5}解析　由∁UB＝{1，3，5}得B＝{2，4}，故A∩B＝{2}.答案　B2.(2016·安徽安庆三模)已知集合A＝{x

2、x2＋x－2<0}，B＝，则A∩B＝(　　)A.{x

3、－1≤x<1}B

4、.{－1，0，1}C.{－1，0}D.{0，1}解析　A＝{x

5、－2

6、y＝log2(x＋2)}，S∪T＝(　　)A.SB.TC.RD.[－1，＋∞)解析　由题意可得：S＝(0，＋∞)，T＝R，故S∪T＝R.答案　C4.(2015·眉山市一诊)已知全集为R，集合A＝{x

7、x≥0}，B＝{x

8、x2－6x＋8≤0}，则A∩(∁RB)＝(　　)A.{x

9、x≤0}B.{x

10、2≤x≤4}C.{x

11、

12、0≤x＜2或x＞4}D.{x

13、0＜x≤2或x≥4}解析　∵A＝[0，＋∞)，B＝[2，4]，∴∁RB＝(－∞，2)∪(4，＋∞)，A∩(∁RB)＝[0，2)∪(4，＋∞).答案　C5.(2015·江西南昌模拟)已知集合A＝{(x，y)

14、x＋y－1＝0，x，y∈R}，B＝{(x，y)

15、x2＋y2＝1，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是(　　)A.0B.1C.2D.3解析　集合A∩B的元素个数即为方程组解的个数，解方程组得或有两组解，故选C.答案　C二、填空题6.(2015·云南统一检测)已知集合A＝

16、{x

17、x2＋x－2＝0}，B＝{x

18、ax＝1}，若A∩B＝B，则a＝________.解析　依题意可得A∩B＝B⇔B⊆A.因为集合A＝{x

19、x2＋x－2＝0}＝{－2，1}，当x＝－2时，－2a＝1，解得a＝－；当x＝1时，a＝1；又因为B是空集时也符合题意，这时a＝0.答案　－或1或0三、解答题7.(2014·山东聊城二模)已知R为全集，A＝{x

20、log(3－x)≥－2}，B＝.(1)求A∩B；(2)求(∁RA)∩B与(∁RA)∪B.解　(1)由log(3－x)≥－2，即log(3－x)≥log4，

21、得解得－1≤x<3，即A＝{x

22、－1≤x<3}.由≥1，得≤0，解得－2

23、－2

24、－1≤x<3}.(2)由(1)得∁RA＝{x

25、x<－1或x≥3}，故(∁RA)∩B＝{x

26、－2

27、log(x－1)＞0}，B＝，则阴影部分表示的集合是(　　)A.[0，1]B.[0，1)C.(0，1)D.(0，1]解析　题图中阴影部分表示集合B∩(∁UA)，

28、又A＝{x

29、1＜x＜2}，B＝{x

30、0＜x＜}，∴∁UA＝{x

31、x≤1或x≥2}，B∩(∁UA)＝{x

32、0＜x≤1}.答案　D集合的基本运算问题9.设全集U＝R，集合A＝{x

33、x2<1}，B＝{x

34、x2－2x>0}，则A∩(∁RB)＝________.解析　A＝{x

35、－1

36、x<0或x>2}，所以∁RB＝{x

37、0≤x≤2}，则A∩(∁RB)＝{x

38、0≤x<1}.答案　{x

39、0≤x<1}专项提升测试模拟精选题一、选择题10.(2016·山东实验中学一诊)已知全集U＝R，集合A＝{x

40、x

41、2－x－6≤0}，B＝，那么集合A∩(∁UB)＝(　　)A.{x

42、－2≤x<4}B.{x

43、x≤3或x≥4}C.{x

44、－2≤x≤0}D.{x

45、0≤x≤3}解析　集合A＝{x

46、x2－x－6≤0}＝{x

47、－2≤x≤3}，B＝＝{x

48、x<0或x>4}，则∁UB＝{x

49、0≤x≤4}，A∩(∁UB)＝{x

50、0≤x≤3}，故选D.答案　D11.(2015·邢台市高三模拟)集合A＝{x

51、－2≤x≤2}，B＝{y

52、y＝，0≤x≤4}，则下列关系正确的是(　　)A.A⊆∁RBB.B⊆∁RAC.∁RA⊆∁RBD.A∪B＝R

53、解析　∵A＝[－2，2]，B＝[0，2]，∴∁RA＝(－∞，－2)∪(2，＋∞)，∁RB＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，故选项C正确.答案　C12.(2016·沈阳质量监测)已知集合A＝{x

54、x>2}，B＝{x

55、x2，选项D符合.答案　D二、填空题13.(2015·石家庄二中一模)设全集U＝R，集合A＝，B＝{y

56、y＝lg(x2＋1)}，则(∁UA