福建省福州市第八中学2019届高三第二次质检数学(文)试题.doc

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1、福州八中2019高三毕业班第二次质量检查数学(文)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分2019.10.8第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分.在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求，在答题纸的相应区域内作答）1．已知全集，集合，那么等于A.B．C.D．2.对任意实数a,b,c，在下列命题中，真命题是A.“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件B.“ac=bc”是“a=b”的充分条件C.“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件D.“ac=bc”是“a=b”的必要条件3.全称命题：的否定是A.B.C.D.以上都不正确4.已

2、知两个函数、的定义域和值域都是集合{1,2,3},且满足下表：x123f(x)231则方程的解集为x123g(x)321A.{1}B.{2}C.{3}D.5.下列函数中既不是奇函数，也不是偶函数的是A.B.C.D.6.函数的零点所在的可能区间是A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7.已知f(x)是以2为周期的偶函数，且x∈(0,1)时，，则的值为A.B.C.2D.118.设函数，则A.在上单调递增，其图象关于直线对称B.在上单调递增，其图象关于直线对称C.在上单调递减，其图象关于直线对称D.在上单调递减，其图象关于直线对称9.定义运

3、算则函数的图象是10.设向量与的夹角为θ,=(2,1),+2=(4,5),则cosθ等于A.B.C.D.11.若，则下列不等式：①②；③④中，其中正确的是A.①④B.②③C.①③D.②④12．定义两个实数间的一种新运算“”：.对任意实数，给出如下结论：①；②；③；其中正确的个数是A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置．13.函数y=的定义域为.14.设，则函数的最小值为.15.若函数为奇函数，且在（0,+∞)上是增函数，又，则<0的解集为.16.观察下列等式:1=11

4、+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15　13=1…13+23=913+23+33=3613+23+33+43=10013+23+33+43+53=225…可以推测:13+23+33+…+n3=　　　　(n∈N*,用含有n的代数式表示). 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,试问A、B、C是否成等差数列,若不成等差数列,请说明理由.若成等差数列,请给出证明.18.（本小题满分12分）已知，且，求(1)的

5、最小值.(2)的最小值.19．（本小题满分12分）已知函数在一个周期内的图象如图所示，是图象与轴的交点，是图象与轴的交点,.（Ⅰ）求函数的最小正周期及点的坐标；（Ⅱ）求函数的单调递减区间.20.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若函数上是减函数，求实数的最小值；21.（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.(1)求数列的通项公式；(2)若数列和数列满足等式＝＋＋＋…＋(n为正整数)，求数列的前n项和.22．（本小题满分14分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产

6、品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．(Ⅰ)求；(Ⅱ)求第个月的当月利润率；(Ⅲ)该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．福州八中2019高三毕业班第二次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准一、选填题：BDCCDBADADCD（-2,0)∪(0,2)n2(n+1)2二、解答题：17.解:A、B、C成等差数列...............2分证明如下:∵,∴c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c),..............4分∴

7、b2=a2+c2-ac...............6分在△ABC中,由余弦定理,得,..............9分∵0°

8、.(2)由2x+8y-xy=0，得，则x+y=()·(x+y).........