磁场大题总结.doc

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1、在如图7所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ(不计粒子的重力)，问：图7(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？解析　(1)设宽度为L.当只有电场存在时，带电粒子做类平抛运动水平方向上：L＝v0t，竖直方向上：vy＝at＝tanθ＝＝当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动，半径为R，如图所示，由几何关系可知sinθ＝，R＝联立解得B＝.(2)粒

2、子在电场中运动时间t1＝＝在磁场中运动时间t2＝·T＝·＝所以＝·＝.答案　(1)　(2)突破训练1　带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，如图8所示．运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点垂直y轴进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为(　　)图8A．v0B．1C．2v0D.答案　C解析　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O为圆心，故Oa＝Ob＝r＝①带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，故Ob＝v0t＝Oa＝t2＝②由①②得＝2v0，故选项C对．

3、　(2013·课标Ⅰ·18)如图10，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)(　　)图10A.B.C.D.解析　如图所示，粒子做圆周运动的圆心O2必在过入射点垂直于入射速度方向的直线EF上，由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为60°，故圆弧ENM对应圆心角为60°，所以△EMO2为等边三角

4、形．由于O1D＝，所以∠EO1D＝60°，△O1ME为等边三角形，所以可得到粒子做圆周运动的半径EO2＝O1E＝R，由qvB＝，得v＝，B正确．答案　B突破训练2　如图11，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有(　　)图11A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近答案　AD解析　此题考查的是“定心判径画轨迹”，a、b粒子做圆周运动的半径都为R＝，画出轨迹如图所示，圆O

5、1、O2分别为b、a轨迹，a在磁场中转过的圆心角大，由t＝T＝和轨迹图可知A、D选项正确．例3　如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子沿垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求：图12(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹；(2)粒

6、子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨道半径R1和R2的比值；(3)Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)．解析　(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹如图所示．(2)设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ、Ⅱ区的磁感应强度、轨道半径和周期．设圆形区域的半径为r，已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子区Ⅰ磁场中运动轨迹的圆心，其半径R1＝A1A2＝OA

7、2＝r在Ⅱ区磁场中运动的半径R2＝即＝2∶1(3)qvB1＝mqvB2＝mT1＝＝T2＝＝圆心角∠A1A2O＝60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1＝T1在Ⅱ区磁场中运动时间为t2＝T2带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t＝t1＋t2由以上各式可得B1＝B2＝答案　见解析突破训练3　如图13所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10T，磁场区域半径r＝m，左侧区域圆心为O1，磁场方向垂直纸面向里，右侧区域圆心为O2，磁场方向垂直纸面向外，两区域切

8、点为C.今有一质量为m＝3.2×10－26kg、带电荷量为q＝1.6×10－19C的某种离子，从左侧区域边缘的A点以速度v＝1×106m/s正对O1的方向垂直射入磁场，它将穿越C点后再从右侧区域穿出．求：图13(1)该离子通过两磁场区域所用的时间；(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移