2013磁场大题2

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1、25．（19分）如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7kg，电量为1×10-5C，从左侧电场中距MN边界m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0，取g=10m/s2．求：（1）MN左侧匀强电场的电场强度E1的大小及方向。（sin37º=0.6）；（2）带电微粒在MN右侧场

2、区中运动了1.5s时的速度的大小及方向；图甲AE1E2NMP2P1（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（≈0.19）raBOv025．（18分）如图所示，有一轴线水平且垂直纸面的固定绝缘弹性圆筒，圆筒壁光滑，筒内有沿轴线向里的匀强磁场B，O是筒的圆心，圆筒的内半径r=0.40m。在圆筒底部有一小孔a（只能容一个粒子通过）。圆筒下方一个带正电的粒子经电场加速后（加速电场未画出），以v=2×104m/s的速度从a孔垂直磁场B并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的重力和空气阻力，

3、粒子的荷质比q/m=5×107(C/kg)，求磁感应强度B多大（结果允许含有三角函数式）？25．（18分）带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，（1）…（2分）得：（2）……（2分）由于带电粒子与圆筒壁碰撞时无电量和能量损失，那么每次碰撞前后粒子速度大小不变、速度方向总是沿着圆筒半径方向，4个碰撞点与小孔a恰好将圆筒壁五等分，粒子在圆筒内的轨迹具有对称性，由5段相同的圆弧组成，设每段轨迹圆弧对应的圆心角为，则由几何关系可得：（3）……（3分）有两种情形符合题意（如图所示）：（1）情形1：每段轨迹圆弧对应的圆心角为……（2分）联立（2）（3）并代入值得：（4）……（2分）将数据代入(4)式得：（5）

4、……（2分）（2）情形2：每段轨迹圆弧对应的圆心角为……（3分）联立（2）（3）并代入值及数据得：（6）……（2分）25．（19分）在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方有与轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为V／m．x轴的下方有垂直于xoy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2×10—2T。把一个比荷为q/m=2×108C/kg的正电荷从坐标为（0，1）的A点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计，求：⑴电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；⑵电荷在磁场中运动轨迹的半径；⑶电荷第三次到达x轴上的位置。25.解：⑴电荷从A点匀加速运动到x轴的C点，位移为1分加速度为1分；所用的时间为2

5、分⑵电荷到达C点的速度为1分，速度方向与x轴正方向成45°2分在磁场中运动时，有1分得轨道半径1分⑵轨迹圆与x轴相交的弦长为2分电荷从坐标原点O再次进入电场中，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，运动轨迹如图所示，与x轴第三次相交时，设运动的时间为t′，则2分得t′=2×10—6s2分2分即电荷第三次到达x轴上的点的坐标为（8m，0）2分25、（19分）如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点

6、，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x =2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求（1）电场强度大小E；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t及离开磁场时位置。Q25、解析:（1）设粒子在电场中运动的时间为t1     x: 2h = v0t1 （1分） y:   （1分）根据牛顿第二定律   Eq = ma    （1分）     求出         （2分） （2）根据动能定理   （2分）设粒子进入磁场时速度为v，根据 （1分）    求出               （1分） （3）粒子在电场中运动的时间 

7、           （1分）      粒子离开电场速度方向：，（2分）由几何知识得：，设粒子在磁场中运动的时间为t2 粒子在磁场中运动的周期     （1分）则， （2分） 求出    （2分）位置为:(1分)(1分)25．（19分）如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（，a）点时，撤去电场，粒