第4课时-圆周运动中的临界问题.ppt

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1、第4课时圆周运动中的临界问题坚直平面内圆周运动的临界问题1、绳子（或轨道内侧）约束模型①恰好过最高点的临界条件：绳vv②能过最高点的条件：③不能过最高点的条件：绳Eqv绳Eqv①②③绳EvαL2、轻杆（或圆管、外轨道）约束模型①恰好过最高点的临界条件：③球过最高点时，轻杆对球产生的弹力情况：v杆vv②轻杆（管道）对小球恰好没有作用力的临界条件：RRR例1、如图所示，在倾角为α=30°的滑斜面上，有一根长L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量m=0.2kg的小球，沿斜面作圆周运动，试计算：（1）小球通过最高点A的最小速度（2）

2、细绳抗拉能力不得低于多少？若绳的抗拉力为Fmax=10N，小球在最低点B的最大速度是多少？αL例2、一根内壁光滑的细圆管，形状如下图，放在竖直面内，一小钢球自A端正上方距离A端h为高处，无初速释放，第一次小球恰能抵达B点，第二次落入A端后从B端射出恰能再次进入A端内，则两次小球下落的高度之比是多少？oABhm例3、如图所示，为一种打夯机，在质量为M的电动机的飞轮上固定质量为m的重物，重物到飞轮的距离为r，若飞轮匀速转动，试计算：（1）当角速度多大时，重物到达最高点可使电动机对地面没有压力？（2）在上述临界角速度的条件下，重物到最低点时电

3、动机对地面压力是多大？orωm水平面内圆周运动的临界问题ωRµABωRµABωRµABRωmmR2RµABωθABLm例3、ω逐渐增大，绳子拉力大小和方向如何变化？例4、已知：L=2m，m=0.1kg.问：球的角速度在什么范围内，两侧细绳始终张紧？ω30º45ºABLm例5、ω逐渐增大，两绳拉力大小如何变化？ABω例6、m=1kg、a、b长都是1m，AB长度是1.6m。求：（1）直杆和球旋转的角速度多大时，b绳上才有张力？（2）小球的转速若为7rad/s,a、b绳上的张力各是多少？ABωmab例7、倾角为α的光滑圆锥可绕其轴匀速转动，一

4、个质量为m的小球用长为L的细线平行固定在圆锥的外侧，求：（1）圆锥面对小球恰好无作用力时，圆锥转动的角速度ω0（2）当圆锥以角速度ω1（ω1<ω0）时，细线对小球的拉力为多大？锥面对小球的作用力多大？（3）当圆锥以角速度ω2（ω2>ω0）时，细线对小球的拉力大小和方向？ωα圆锥摆θθθθµ=0MmLhFNmgFFµ=0Mm