圆周运动中的临界问题.ppt

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1、圆周运动中的临界问题一、竖直面内的圆周运动1、线球模型2、杆球模型1.非匀速圆周运动----------GFTGFTGFTGFTO脱离现象受力与运动情况分析线--球在最高点重力刚好充当向心力，绳子没有拉力的作用当时，能过最高点且绳子有拉力当时，不能过最高点且绳子松驰无拉力思考:球过最高点的条件是什么?提供的向心力的临界值决定了圆周运动速度的临界值临界：绳子或轨道对小球没有力的作用脱离现象GFNrvG-FN=mrS=?内脱离与外脱离现象杆--球2.非匀速圆周运动------------思考:球过最高点的条件是什么?杆能产生拉力，也能产生压力A.当v=0时，FN=mgFN为支持力刚过最高点B.当

2、v=时，FN=0C.当0＜v＜时，FN表现为支持力，且v增大，FN减小D.当v＞时，FN表现为拉力，且v增大，FN增大球过最高点思考：球过最低点呢？内壁光滑环形细管竖直平面内小球求细管的受力?题1.如图长为L＝0.5m的轻杆OA,A端固定一质量m=3kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动。通过最高点时小球的速率为2m/s.此时细杆A.受到6N的拉力B.受到6N的压力。C.受到24N的拉力D.受到54N的拉力。B题2．杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=1/2mg，求这时小球的即时速度大小。解：小球所需向心力向下，本题中F=

3、1/2mg＜mg，所以弹力的方向可能向上，也可能向下。⑴若F向上，则⑵若F向下，则题3.如图示，质量为M的电动机始终静止于地面，其飞轮上固定一质量为m的物体，物体距轮轴为r，为使电动机不至于离开地面，其飞轮转动的角速度ω应如何？二、水平面内的圆周运动OO’A水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的μ倍，求转盘转动的最大角速度是多大？物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为多少？特别是一些接触力：静摩擦力、绳的拉力2、在水平面内作圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体，当角速

4、度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。对于B，T=mg对于A，｛【题4】如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）【例5】穿过如图所示，两绳系一个质量为m=0.1kg的小球，上面绳长l=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为300与450。问球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧？【例6】如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置

5、两个用细线相连的质量均为m的小物体Ａ、Ｂ，它们到转轴距离分别为rA=20cm，rB=30cm，Ａ、Ｂ与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度W0（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度W1（3）当A即将滑动时，烧断细线，此时A、B如何运动？三、解决圆周运动中临界问题的一般方法1、对物体进行受力分析2、找到其中可以变化的力以及它的临界值3、求出向心力（合力或沿半径方向的合力）的临界值4、用向心力公式求出运动学量（线速度、角速度、周期、半径等）的临界值几何最高点与物理最高点：物理最高点：物体在该点势能最大，动能最小如图长L的细绳系一质量为m小球在竖直平

6、面内做圆周运动，⑴求：小球在最高点的速度？⑵若加一竖直方向匀强电场E，小球带电量q，则在最高点时速度应为多大？⑶若加一水平方向匀强电动E，小球带电量q，则在最高点时速度应为多大？qE