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1、第十三单元算法初步第一节算法与程序框图基础梳理1.算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是确定的和能执行的，而且能够在有限步之内完成.2.程序框图（1）定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.（2）说明：在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.3.三种基本逻辑结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，
2、条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图名称顺序结构条件结构循环结构内容定义由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤成为循环体程序框图典例分析题型一算法的设计【例1】已知点，求A、B两点之间的距离，写出算法.分析已知两点坐标，可运用两点间的距离公式，先计算两个坐标的差，再利用公式.解算法如下：第一步，输入两点坐
3、标第二步，计算两个坐标差，并赋值给另外两个变量，即：第三步，计算第四步，输出两点间的距离d.学后反思给出一个问题，设计算法时应注意：（1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；（2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况;（3）将解决问题的过程划分为若干个步骤；（4）借助变量或参数用数学表达式表述算法；（5）用简练的语言将各个步骤表示出来.举一反三1.写出求解方程a+x+c=0的一个算法.解析第一步，判断a是否等于零.若a=0，则解x=-c;若a≠0，则执行第二步.第二步，判断判别式Δ=1-4ac是否小于零.若Δ<0，则原方程无实
4、数解；若Δ≥0，则执行第三步.第三步，计算第四步，输出方程的实数解.题型二算法的顺序结构【例2】已知点和直线:Ax+By+C=0(A≠0),求点到直线的距离d，写出其算法并画出程序框图.分析由公式可知，欲求点到直线的距离，要先求及,代入，用顺序结构解决.解算法如下：第一步，输入点的坐标及直线方程的系数A、B、C.第二步，计算第三步，计算第四步，计算第五步，输出d.程序框图:学后反思通过本题体会算法的思想，利用算法和程序框图即流程图，能够规范思维，可以锻炼书面表达的能力.先求什么，后求什么，无论是用算法表达，还是用程序框图表达，都是一目
5、了然，非常清晰的，所以把这种方法用于我们平时的做题会使解题的思路简练、易懂、有逻辑性.举一反三2.写出求过两点（2,0),(0,3)的直线方程的一个算法，并画出程序框图.解析算法如下：第一步，a=2,b=3.第二步，输出结果程序框图：题型三算法的条件结构-2,x>0,【例3】(2009·青岛模拟）已知函数y=0,x=0,2,x<0,写出求该函数函数值的算法及程序框图.分析该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，用条件结构解决.必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段解析式求函数值.解算法如
6、下：第一步，输入x.第二步，如果x>0，则y=-2;如果x=0，则y=0；如果x<0,则y=2.第三步，输出函数值y.相应的程序框图如图所示.学后反思求分段函数值的算法应用到条件结构，因此在程序框图的画法中需要引入判断框，要根据题目的要求确定引入判断框的个数，而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容或操作也相应的进行变化.本例中,若把判断框内“x＞0？”改为“x＜0？”看有什么变化.举一反三3.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则无需购票;若身高超过1.1m，但不超过1.4m，可买半票;若超过1.4m，应买全票.请以此设计一个
7、算法并画出相应的程序框图.解析算法如下：第一步,测量儿童身高h.第二步,如果h≤1.1,那么免费乘车;否则，如果h≤1.4，那么买半票乘车;否则买全票.程序框图如图所示.题型四算法的循环结构【例4】(12分)某企业2008年的生产总值为200万元，技术创新后预计以后每年的生产总值将比上一年增加5%，问:最早哪一年的生产总值将超过300万元？试写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图.分析设第n年后该企业生产总值为a,则,此时为(2008+n)年.解算法设计如下：第一步，n=0,a=200,r=0.05.第二步，T=ar（计算年增
8、量）.第三步，a=a+T（计算年产量）…………………………….3′第四步，如果a≤300,那么n=n+1，重复执行第二步;如果a>300，则执行第五步.第五步，N=2008+n.第六步，输出N……………………………………
