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《(福建专用)2019高考数学一轮复习-第二章 函数 2.9 函数模型及其应用课件 理 新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.9函数模型及其应用知识梳理考点自测1.常见的函数模型(1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0);(2)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0);(4)指数型函数模型:f(x)=abx+c(a,b,c为常数,a≠0,b>0,b≠1);(5)对数型函数模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a为常数,m≠0,a>0,a≠1);(6)幂型函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0);知识梳理考点自测2.指数、对数、幂函数模型的性质比较单
2、调递增单调递增单调递增y轴x轴知识梳理考点自测知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)幂函数增长比一次函数增长更快.()(2)在(0,+∞)内,随着x的增大,y=ax(a>1)的增长速度会超过并远远大于y=xα(α>0)的增长速度.()(3)指数型函数模型,一般用于解决变化较快,短时间内变化量较大的实际问题.()(4)f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=log2x,当x∈(4,+∞)时,恒有h(x)3、是指数型函数y=a·bx+c(a>0,b>1)增长速度越来越快的形象比喻.()答案答案关闭(1)×(2)√(3)√(4)√(5)√知识梳理考点自测234152.(教材例题改编P123例1)一个工厂生产一种产品的总成本y(单位:万元)与产量x(单位:台)之间的函数关系是y=0.1x2+10x+300(04、销售收入是25x,所以利润是w=25x-(0.1x2+10x+300),即w=-0.1x2+15x-300,所以当x=75时,wmax=-0.1×752+15×75-300=262.5(万元).答案解析关闭B知识梳理考点自测234153.在某个物理实验中,测量得变量x和变量y的几组数据,如下表,则x,y最适合的函数是()A.y=2xB.y=x2-1C.y=2x-2D.y=log2x答案解析解析关闭根据x=0.50,y=-0.99,代入计算,可以排除A;根据x=2.01,y=0.98,代入计算,可以
5、排除B,C;将各数据代入函数y=log2x,可知满足题意.故选D.答案解析关闭D知识梳理考点自测234154.某公司为了业务发展制定了一个激励销售人员的奖励方案,在销售额x为8万元时,奖励1万元,在销售额x为64万元时,奖励4万元.若公司拟定的奖励模型为y=alog4x+b.某业务员要得到8万元奖励,则他的销售额应为万元.答案解析解析关闭答案解析关闭知识梳理考点自测234155.某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3km(不超过3km按起步价付费);超过3km但不超过8km时,超过部分
6、按每千米2.15元收费;超过8km时,超过部分按每千米2.85元收费,另每次乘坐需付燃油附加费1元.现某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车行驶了km.答案解析解析关闭答案解析关闭考点1考点2考点3考点4例1(2017山东枣庄八中高三月考)经市场调查,某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(单位:天)的函数,且日销售量近似答案答案关闭考点1考点2考点3考点4思考生活中常见的哪些问题涉及的两个变量之间的关系是二次函数关系?解题心得在现实生活中,很多问题涉及的两个变量之间的关系是二次函
7、数关系,如面积问题、利润问题、产量问题等.构建二次函数模型,利用二次函数的图象与单调性解决.考点1考点2考点3考点4对点训练1(2017河南洛阳月考)为了维持市场持续发展,壮大集团力量,某集团在充分调查市场后决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产,打入国际市场.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表(单位:万美元):其中年固定成本与年生产的件数无关,a为常数,且6≤a≤8.另外,当年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税,假设所生产的产品均可售出.考点1考点2考点3考点4(1)写出
8、该集团分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x(x∈N*)之间的函数关系式;(2)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润;(3)如何决定投资可使年利润最大?解:(1)y1=(10-a)x-20(1≤x≤200,x∈N*),y2=-0.05x2+10x-40(1≤x≤120,x∈N*).(2)∵10-a>0,∴y1为增函数,∴当x=200时,y1取得最大值1980-200a,即投资生产甲产品的最大年利润为(1980-200a)万美元.y2=-0.05(x-1
