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时间：2020-09-17
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1、5.5定积分在几何上的应用一.微元法分割近似代替求和取极限在理论上要求微元法（元素法）二.平面图形的面积1.直角坐标系解两曲线的交点选为积分变量解求两曲线的交点选为积分变量,若选为积分变量如果曲线C为参数方程2.参数方程（证明略）解椭圆的参数方程为:由对称性,面积元素曲边扇形的面积3.极坐标系解由对称性例4解1利用对称性知例5解2因为所求面积为:三.体积1.已知平行截面面积立体的体积如果一个立体介于垂直于轴的两个平面解取坐标系如图底圆方程为:截面面积解截面面积为：例2求由两个圆柱面围立体的体积.旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体．这直线叫做旋转轴．圆柱圆锥圆台2.旋
2、转体的体积解解定理：光滑曲线弧是可求长的四.平面曲线的弧长弧长元素弧长1、直角坐标情形解所求弧长为解所求弧长为曲线弧为弧长2、参数方程情形解星形线的参数方程为根据对称性第一象限部分的弧长3.极坐标情形解
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