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时间：2020-09-18
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1、随机事件及其概率第四节全概率公式与贝叶斯公式引言全概率公式和贝叶斯公式主要用于计算比较复杂事件的概率,它们实质上是加法公式和乘法公式的综合运用.加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)A、B互斥乘法公式P(AB)=P(A)P(B
2、A)P(A)>0综合运用一、全概率公式一、全概率公式注：全概率公式的主要用处在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题，利用完备事件组特性，分解为若干个简单事件的概率计算,最后应用概率的可加性求出最终结果。也可用概率树枝图表示。一、全概率公式一、全概率公式一、全概率公式一、全概率公式一、全概率公式由全
3、概率公式得一、全概率公式或者问：该件次品来自哪个厂的可能性最大?实际中还有下面一类问题：已知结果求原因.这一类问题在实际中更为常见，它所求的是条件概率，是已知某结果发生条件下，求各原因发生可能性大小.例如，在本节开始的引例中，若已知抽取到的一件产品为次品，求该产品来自第k厂的概率.二、贝叶斯公式二、贝叶斯公式该公式称为贝叶斯公式.贝叶斯（或逆概）公式的条件完全相同，是一个问题的两个方面.二、贝叶斯公式三、例题分析三、例题分析三、例题分析三、例题分析三、例题分析三、例题分析例7在一盒子中装有15个乒乓球，其中有9个新球。在第
4、一次比赛时任意取出三个球，比赛后仍放回原盒中；在第二次比赛时同样任意取出三个球，求第二次取出的三个球均为新球的概率。解设第一次取出的球为“3新”、“2新1旧”、“1新2旧”“3旧”分别为事件A1、A2、A3、A4；“第二次取出三个新球”为事件B，则三、例题分析
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