二维连续型随机变量分布 资料ppt课件.ppt

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1、第三章多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布函数二维随机变量及其概率分布独立性与条件分布两个随机变量函数的分布典型例题分析课前练一练1、二维随机变量的分布函数二维随机变量分布函数的性质内容回顾1的分布律的分布律边缘分布律2、离散型联合分布律---直接在表格上运做，往往更为方便！由联合分布律可直接得到边缘分布律课前练习考研真题二、随机变量间的独立性教学内容本节内容四、例题与思考一、联合分布与边际分布的关系§3-2-2二维连续型随机变量及其概率密度一、联合分布与边际分布的关系三、二维随机变量的常见分布二、随机变量间的独立性重点

2、：联合密度与边际密度计算求事件的概率，判断独立性理解二维连续型随机变量的概念掌握联合分布函数的定义及性质掌握边际密度函数的计算方法会判断相互独立的随机变量教学要求与重点、难点难点：求二维联合分布函数一、二维连续型随机变量1、联合分布函数与联合概率密度函数1.定义反过来，任意一个具有上述两个性质的二元函数必定可以作为某个二维随机变量的密度函数。2、二维联合密度函数必具有的性质非负其它性质：计算事件概率的具体公式非常重要呦！表示介于f(x,y)和xoy平面之间的空间区域的全部体积等于1.3、连续型联合密度函数的几何意义xyz

3、G典型例题2007考研真题记二、连续型随机变量的边缘密度其概率密度为Y也是一个连续型随机变量，Y的边缘概率密度.求边缘概率密度重要的公式X的边缘概率密度.求（1）常数A例1分析:例题分析将(X,Y)看作是平面上随机点的坐标,即有例1自己动脑思考吧！分析:解例1动手计算是关键—52页例求例1分析:发现了什么？1.定义若对于所有即三、相互独立的随机变量直观定义若离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为2.二维离散型随机变量的独立性分析练习题X与Y不独立3.二维连续型随机变量的独立性自己给出结论,并推广相互独立的推广例3有技巧吗？例2

4、分析:解思考练习解思考练习有技巧吗？其中是的面积.几何概率的计算公式四、二维随机变量的重要分布二维正态分布若二维随机变量具有概率密度二维正态分布的概率密度能记住吗！二维正态分布的图形2、二维正态分布与边际分布的关系结论--1二维正态分布的两个边际分布都是一维正态分布，但是他们却有完全相同的边际分布.（3）两个边际分布都是正态分布的随机变量,他们的联合分布不一定是二维正态分布结论:(1)二维正态分布的两个边际分布都是一维正态分布，关于二维正态分布一些结论关于二维正态分布一些结论充要条件分析例3联合密度函数及性质非负规范分布

5、与密度关系计算公式内容小结Y的边缘概率密度.X的边缘概率密度.联合分布边缘分布联合密度函数与边缘密度内容小结1.若离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为内容小结5、推广n个相互独立的随机变量。关于二维随机变量独立性的判定判定定理二维随机变量的重要分布二维均匀分布二维正态分布但是他们却有完全相同的边际分布.（3）两个边际分布都是正态分布的随机变量,他们的联合分布不一定是二维正态分布结论:(1)二维正态分布的两个边际分布都是一维正态分布，充要条件例3分析:例3分析:结论：两个边际分布都是正态分布的随机变量,他们的联合分布不一定是

6、二维正态分布求（1）常数A分析:练习书上例题自己动手解练习(3)将(X,Y)看作是平面上随机点的坐标,即有练习自己计算吧！求练习分析:思考练习分析:令人震惊的概率值—不敢相信我的眼睛！！