一阶系统的时域分析ppt课件.ppt

《一阶系统的时域分析ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3－3二阶系统的时域分析1.二阶系统的数学模型2.二阶系统的单位阶跃响应3.欠阻尼二阶系统的动态过程分析4.过阻尼二阶系统的动态过程分析5.二阶系统的单位斜坡响应6.二阶系统性能的改善7.非零初始条件下二阶系统的响应过程系统将具有一对纯虚数极点，此时称系统处于无阻尼状态，系统的阶跃响应将是等幅振荡，并且将ωn称为无阻尼自然振荡角频率，或简称为无阻尼自然振荡频率。响应的形式与ξ值的关系，讨论如下：(1).ξ=0（零阻尼）s1、2=±jωn系统具有一对实部为负的共轭复数极点，系统的阶跃响应是振幅随时间按指数函数规律衰减的周期函数

2、，此时称系统处于欠阻尼状态。(2).0<ξ<1(欠阻尼)系统具有两个相等的实极点，于是系统阶跃响应中没有周期分量，阶跃响应将随时间按指数函数规律而单调衰减。此时称系统处于临界阻尼情况。(3).ξ=1(临界阻尼)s1、2=-ωn系统具有不相等的两个实极点，系统的阶跃响应还是随时间按指数函数规律而单调衰减，只是衰减的快慢主要由靠近虚轴的那个实极点决定。此时称系统处于过阻尼情况。(4).ξ>1(过阻尼）(1)、欠阻尼(0<ξ<1)二阶系统的单位阶跃响应σ：衰减系数；ωd：为阻尼振荡频率。(2)、临界阻尼(ξ=1)二阶系统的单位阶跃

3、响应如果C(s)/R(s)的两个极点接近相等，则系统可近似看作临界阻尼系统。对于单位阶跃输入量，R(s)=1/s，因而C(s)可表示为：其拉氏反变换为：延迟时间td的计算0<ζ<1时，也可用下式近似描述：(3-20)(2)上升时间tr的计算(3-21)(3)峰值时间tp的计算(3-22)(4)超调量σ%的计算(3-23)(5)调节时间ts的计算欠阻尼二阶系统的动态过程分析：3－3二阶系统的时域分析1.二阶系统的数学模型2.二阶系统的单位阶跃响应3.欠阻尼二阶系统的动态过程分析4.过阻尼二阶系统的动态过程分析5.二阶系统的单位

4、斜坡响应6.二阶系统性能的改善7.非零初始条件下二阶系统的响应过程4.过阻尼二阶系统的动态过程分析当阻尼比ζ>1，且初始条件为零，二阶系统的单位阶跃响应如式(3-17)所示：(3-17)（1）延迟时间td的计算（2）上升时间tr的计算(3-25)(3-26)（3）调节时间ts的计算(3-28)3－3二阶系统的时域分析1.二阶系统的数学模型2.二阶系统的单位阶跃响应3.欠阻尼二阶系统的动态过程分析4.过阻尼二阶系统的动态过程分析5.二阶系统的单位斜坡响应6.二阶系统性能的改善7.非零初始条件下二阶系统的响应过程5.二阶系统的单

5、位斜坡响应当输入信号r(t)=t时，（1）欠阻尼单位斜坡响应二阶系统可以跟踪单位斜坡输入，但有误差。误差响应：00.20.40.60.811.21.41.61.8200.20.40.60.811.21.41.61.82c(t)t图3-23二阶系统单位斜坡响应ess3－3二阶系统的时域分析1.二阶系统的数学模型2.二阶系统的单位阶跃响应3.欠阻尼二阶系统的动态过程分析4.过阻尼二阶系统的动态过程分析5.二阶系统的单位斜坡响应6.二阶系统性能的改善7.非零初始条件下二阶系统的响应过程6.二阶系统性能的改善如何协调动态、静态的矛盾

6、？2.动态指标之间也存在不能同时达到最佳的问题。二阶系统常用比例－微分控制和测速反馈控制来改善性能。为什么要改善二阶系统的性能？目的是什么？1.从前面讲述中可以看到，动态指标与静态指标对ζ的要求是不一致的。如：调节时间稳态误差(1)比例－微分控制（PD控制）Proportional-plus－derivativeControl比例－微分控制特点：因为微分控制反映的是系统的动态性能，静态时不起作用，而微分控制又是超前控制，可以在误差出现之前提前产生修正作用，从而达到改善系统性能的目的。比例－微分控制的实质仍是改变阻尼系数ξ比例

7、－微分控制系统结构图。没有TdS环节，系统是一个典型的二阶系统，Td为微分时间常数。Tds1R(s)－＋C(s)图3-22比例-微分控制系统开环传递函数与闭环传递函数分别为Tds1R(s)－＋C(s)上两式表明，比例－微分控制不改变系统的自然频率，但可增大系统的阻尼比.由于ξ和ωn均与K有关，所以适当选择开环增益和微分器时间常数，既可减小系统在斜坡输入时的稳态误差，又可使系统在阶跃输入时有满意的动态性能。(3-41)(3-42)当输入为单位阶跃函数时，并令ζd<1，得单位阶跃响应：(3-44)式中，(3-45)(3-46)（

8、a）上升时间tr的计算根据无因次上升时间ωntr与z/ζdωn关系曲线，如图3-24。上升时间tr是阻尼比ζd、自然频率ωn和闭环零点值z的函数。单位阶跃响应动态性能指标的计算：（b）峰值时间tp的计算(3-47)(3-50)（c）超调量(3-49)（d）调节时间ts的计算由上述结构图和函