不完全信息静态博弈ppt课件.ppt

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1、3.1.1不完全信息博弈1、完全信息博弈2、不完全信息博弈：与陌生人打交道；购买古董或名画；市场上企业的成本函数等。3、例1：市场进入博弈潜在的进入企业（参与人1）决定是否进入一个新的产业，但不知道在位企业（参与人2）的成本函数，不知道在位者决定默许还是斗争。假定在位者有两种可能的成本函数：高成本与低成本。博弈矩阵如右图。40，500，3000，300-10，00，40030，800，400-10，100在位者高成本低成本默许斗争默许斗争进入者进入不进入当在位者是高成本，进入者进入；是低成本，不进入；到底该不该进入呢？进入者无从决策。例2：

2、囚徒困境2囚徒1是一个讲道义的囚徒，这是公共信息。囚徒2是否讲道义，囚徒1却不清楚。即囚徒2是否讲道义是一个私人信。这个非完全信息博弈如下图：均衡：1、（沉默，沉默）（招供，招供）；2、（招供，招供）到底哪一个均衡会发生，不能确定，其原因首先是囚徒1对囚徒2不同的信念（Belief）导致了即使是相同的策略，也会出现不同的收益。-1，-1-5，-9-6，-6-9，-5-5，-9-1，-1-6，-6-9，0囚徒2讲道义不讲道义沉默招供沉默招供沉默招供囚徒1这就造成了无法用最大收益的方法来寻求纳什均衡。囚徒困境2用扩展式表示（如下图）：讲道义的2

3、不讲道义的2x1x6x5x4x3x2sscsccssccsc图中的矛盾：两个起点，表明有两个博弈；但两个博弈用一条虚线连接起来，因而又是一个博弈。这种逻辑上的矛盾，使我们无法进行博弈分析。3.2.4不完全信息库诺特模型不完全信息库诺特模型里，参与人的类型是成本函数。市场逆需求函数：企业1的单位成本是共同知识，企业2的单位成本：是的概率为p；是的概率为1-p；企业2拥有信息优势，双方信息不对称。企业1从自己的角度会预测到企业2将根据其成本情况选择不同的产量。企业2高成本时的最优产量：；低成本时：企业1的最优产量：企业2是高成本时的最优产量是下

4、述最优化问题的解企业2是低成本时的最优产量是下述最优化问题的解企业1的最佳产量应是下述的最优化问题：上面三个最优化问题的一阶条件为：解此方程组得：对以上均衡（预测）解进行分析：（1）由解得：这表明企业2高成本时的最佳产量<低成本时的，合理；（2）当时，就有：（3）若时，且该信息为企业1完全掌握，则回到完全信息静态博弈，均衡为：类似的，若时，均衡为：这就是企业1、2的边际成本分别是c、时，完全信息下的库诺特均衡。企业1在信息对称与非对称下的最佳产量关系：这表明，不完全信息博弈中企业1的最佳产量处于两种完全信息博弈最佳产量之间；企业2在信息对称

5、与非对称下的最佳产量关系：上面结构是企业2知道企业1不完全知道自己的边际成本究竟是低还是高而作出的反应。不完全信息静态博弈的标准式表述不完全信息静态博弈与完全信息静态博弈虽然有明显的差别，但也有割不断的联系.不完全信息与完全信息博弈的不同点：1、成本不同，行动空间也不同；完全信息博弈，成本c，产量的行动空间：产量的选择最少不生产，最多生产垄断产量：不完全信息下，企业2有两种成本：时，少一些，这时他的行动空间比小一些；时，多一些，这时他的行动空间比大一些；2、类型：指参与人所拥有的私人信息；记作：，其类型空间记：，行动空间依赖于类型空间，记：

6、；收益函数也依赖于，如企业2…….3、收益函数：我们说参与者i知道自己的收益函数就等于参与者i知道自己的类型，不知道其他参与者的收益函数，就不知道其他参与者的类型。收益函数记：，每一种类型对应着参与者i的一种收益函数，如库诺特产量：类型、类型空间、行动；企业1的收益函数（一个）：企业2的收益函数（两个）：4、条件概率：表示参与者知道自己的类型是的条件下对其他参与者类型组合（即）的推断。二、贝叶斯纳什均衡1、贝叶斯博弈的策略定义：在贝叶斯静态博弈中。参与者i的一个纯策略是一个由映射到的函数。对于中的每一个，表明自然赋予参与者i的类型为时，i将

7、从行动空间中选择一个行动。2、贝叶斯均衡定义：在贝叶斯静态博弈中，策略组合是一个纯策略贝叶斯纳什均衡，如果对于每一个参与者i及对i的类型空间中的每一个类型满足：3.1.2海萨尼（Harsanyi）转换在上述例子中，博弈对象的不确定性，造成参与人不知道自己在与谁进行博弈。1967年以前，这种不完全信息博弈是无法分析的。海萨尼转换：海萨尼提出的处理不完全信息的方法是，引入一个虚拟的参与人——自然；自然决定参与人类型的概率分布，并且这个概率分布是共同知。类型：将参与人所拥有的所有个人信息，即非共同知识的信息称为类型。“类型”是参与人特征的完备描述

8、。自然以不同的概率选择“类型”。例1的海萨尼转换：进入者的信念认为自然以p的概率选择高成本，以1-p的概率选择低成本。例2的海萨尼转换自然以的概率选择囚徒2讲道义，以1-的概率选