湖南省衡阳市逸夫中学2016届九年级数学下学期期中试题.doc

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1、湖南省衡阳市逸夫中学2016届九年级数学下学期期中试题考生注意：1.本卷共26个题，共120分2.考试时间为120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2015的倒数为（）A．﹣2015B．2015C．﹣D．2．在数轴上表示﹣3的点与表示3的点之间的距离是（）A.6B．﹣6C．0D．﹣13．下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2aC．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b24、已知∠α＝37°，那么∠α的余角等于（）A、

2、37°B、53°C、63°D、143°5．下列事件是必然事件的是（）A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻6．一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜07．设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（）A．19B．25C．31D．308．下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（）A．（﹣2，4）B．（2，4）C．（﹣2，﹣4）D．（8，1

3、）9．下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．同旁内角互补D．矩形的对角线相等10．如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是∠MND的角平分线．若∠AMN=58°，则∠MNH的度数是（）　A.29°B．61°C．34°D．58°11．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）　A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD•ACD．=12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=130°，则∠AOC的大小是（）　A.80°

4、B．100°C．60°D．40°二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）13．计算：33﹣（﹣3）=．14.多项式a2﹣4因式分解的结果是．15．在平面直角坐标系中，点（－3,2）关于轴的对称点的坐标是．16．从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为．17．高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、7，则这组数据的众数是．18．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）三、解答

5、题（共66分）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）化简：．21．（本题满分6分）解方程组：．22．（本题满分8分）今年某校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了部分学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60），并绘制出了如图的两幅不完整的统计图：（1）本次模拟测试共抽取了多少个学生？（2）将图乙中条形统计图补充完整；（3）如果该校今年有九年级学生1000人，试估计其中D等学生的人数．23．（本

6、题满分8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，点C作CF∥BE交DE的延长线于F．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．24．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．25．(本题满分10分)已知某市2013年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图．(第25题图)(1)

7、当x≥50时，求y关于x的函数表达式．(2)若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量．(3)为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元．若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．26．(本题满分12分)如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其

8、对称轴与x轴交于点M.(第26题图)(1)求抛物线的表达式和对称轴．(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)连结AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．2016年上九年级数学期