湖南省衡阳市逸夫中学2017届九年级上学期期中考试数学试题

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1、衡阳市逸夫中学2016年下学期初三数学期中考试一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题li要求的。）1•当兀取何值时，JT忘有意义（）A.x>5B・x>5C.x<5D.x<52.下列各式是二次根式的有（)A.V32B.6C.V-12D.V53.计算（-V2）3的结果是（）A.y(6B.-V6C.—25/2D.2V24.下列选项屮，哪个跟盯是同类二次根式（）A.V9B.丁81C.D.J755.下列关于兀的方程屮，是一元二次方程的是（）A.x2+x=36B.x+3

2、y=8C.兀+1=0D.（石）？一2仮一6=06.方程x2-4=（）的根是.（）B.x=—2C.X]=-2,x2=27.用配方法解一元二次方程兀？+6兀一7=0,下列变形正确的是()A.(兀一3)2=7+9B.(%+3)2=7+9C.(x-3)2=-7+9D.(%+3)2=-7+98.已知兀：y=1:3,2y=3zf则2兀+)的值()z—y「1010匚A.5B.——C.—D.-5339.若△ABCs^DEF,它们的周长分别为6和8,那么下式中一定成立的是()A.3AB二4DEB.4AO3DEC.3ZA二4ZDD.4

3、(AB+BC+AC)=3(DE+EF+DF)10.下列数据分别表示两个三个角形的边长，则两个三角形相似的是()A.3,2,5与9,12,6B.2,4,5与4,9,12C.3,4,5•与2,2.5,1D.2.5,5,4与0.5,1.1,1.54.在平面直角坐标系中，点（3,-2）关于原点的对称点坐标是（）A.（3,2）B.（3,-2）C.（一3,2）D.（-3,一2）点E在射线BM上,12•如图，AB二4,射线和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点,BE冷DB,作EF丄DF并截取EF=DE,连结AF并延长交射线圖于点

4、C.设BE",心，则y与兀的函数关系式（12x2x3x2-1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）x-4By="x-18xD,兀-413.2+Jk的最小值为14.如果最简二次根式"近与是同类二次根式,求mn=15.已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2,则它的另一个根是16•若3-V3的整数部分为Q,小数部分为b,则?=b17.衡阳市某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%,另一台亏损20%,这次琴行是（填"盈利”或“亏损”），盈利（亏损）了元。1&若出=士=凹=£,则一次函数

5、y=kx^k与乂轴、y轴围成的三角形而积abc是三、解答题（木大题共8小题，满分66分）19.（6分）计算：V12+V2O+V3-7520.（6分）解方程:兀？+7兀+12=0z八、ia3a+ba厶—21-(6y>)已知厂7求〒、百的值?22.(8分)若实数兀、y、z满足VTb2+(y-V3)2+

6、z-2

7、=0,则2x+y2-z的值?23.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2/a+^k2-2=0,设兀］是方程两根，且%,2-2kx、+2xtx2=5,求k的值?24.(10分)如图，等边AABC的边长是2,D、E

8、分别是AB、AC的中点，延长BC至点F,使CF二丄BC,2连接CD和EF.・A(1)求证：DE二CF；DE(2)求EF的长.BFC22.（10分）如图AABC中，D、E是AB、AC上点，AB=7.8,AD=3,AC=6,CE=2.1,试证明AADE“△acbADECB22.(12分)如图1,已知在ZABC中，ZC二90°,AC二8cm,BC二6cm,点P从点A出发，沿AC以3厘米/秒的速度向点C移动，点Q从点B出发，沿BA以4厘米/秒的速度向点A移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，移动时间为t秒(0

9、)o当t为何值时，以Q、AsP为顶点的三角形与△ABC相似?图1图2图3衡阳市逸夫中学2016年下学期初三数学期中考试答案二、选择题1-5BACDA6-10CBDDA11-12CA3

10、二、填空题13.214.315.一一16.2-V317.亏损8018.1或牙52三、解答题19.（6分）解：V124-V2O+V3—V5=2V3+2^/54-V3—V5=3^/3+V520.（6分）解：x2+7x+12=0（兀+3）（兀+4）=0x+3=O或x+4=0a33fa+ba.521.（6分）解：丁一=—,ci=—b,••=—

11、1二b22bb2aa-bI—=322.（8分）解：JJx+2»0（y-V3）2>0x+2=0y—-x/3=0・°・兀=—2.y=V3

12、z-2

13、>0Vx+2+（y-V3）2+

14、z-2

15、=0z-2=0z=223.24.2%+y2-z=2x（-2）+（V3）2-2=-3（8分）解：由4"2-4购二（一2灯2一4（丄疋一2）»0,・・・1＜为全体实数2由韦达定理得